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11. 创新实验 小明和小丽捡到几个小块矿石，他们都想测一小块矿石（不吸水）的密度。
(1) 小明用天平和量筒进行测量，步骤如下：
①将天平放在________台面上，并把游码拨到标尺左端的________处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
②当天平平衡时，右盘所加砝码和游码的位置如图乙，则小石块的质量为________g。小明用图中的方法测量出小石块的体积为_______cm³，则小石块的密度是_______g/cm³；
(2) 同学小红所捡的另一个石块比较大，不能放入量筒中，小红想了另外一种方法测量密度，已知水的密度为ρ，如图丁所示，方法如下：
①用调平的天平测量出该石块的质量为m₁；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₂；
③将石块浸没在水中（水没溢出），在水面的位置做标记；
④取出石块，向烧杯里加水，直到________________，测得此时的烧杯和水总质量为m₃；
请写出石块密度的表达式：ρ石 = _______。
(1) 小明用天平和量筒进行测量，步骤如下：
①将天平放在________台面上，并把游码拨到标尺左端的________处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
②当天平平衡时，右盘所加砝码和游码的位置如图乙，则小石块的质量为________g。小明用图中的方法测量出小石块的体积为_______cm³，则小石块的密度是_______g/cm³；
(2) 同学小红所捡的另一个石块比较大，不能放入量筒中，小红想了另外一种方法测量密度，已知水的密度为ρ，如图丁所示，方法如下：
①用调平的天平测量出该石块的质量为m₁；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₂；
③将石块浸没在水中（水没溢出），在水面的位置做标记；
④取出石块，向烧杯里加水，直到________________，测得此时的烧杯和水总质量为m₃；
请写出石块密度的表达式：ρ石 = _______。
答案：
(1)①水平 零刻度线 左 ②34 5 6.8
(2)水面到达标记处 $\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho$
【解析】
(1)由天平的使用规范可知，用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。图甲中，天平的分度盘指针偏右，此时应该将平衡螺母向左调节，让天平横梁水平平衡。由图乙可知，天平托盘中有1个20 g的砝码和1个10 g的砝码，游码在4 g刻度处，所以天平称量的小石块的质量为$20\ g + 10\ g + 4\ g = 34\ g$。由图丙可知，量筒中原来水的液面在15 mL刻度处，加入小石块后，液面在20 mL刻度处，所以小石块的体积为$20\ mL - 15\ mL = 5\ mL = 5\ cm^{3}$。由$\rho = \frac{m}{V}$可知，小石块的密度$\rho_{小石块}=\frac{m_{小石块}}{V_{小石块}}=\frac{34\ g}{5\ cm^{3}} = 6.8\ g/cm^{3}$。
(2)由于大石块无法直接放入量筒中测量计算出其体积，所以可以将大石块用水替代，将石块浸没在水中(水没溢出)，在水面的位置做标记；取出石块，向烧杯里加水，直到水面到达标记处，加入水的体积和大石块的体积相同。由题意可知，加入水的质量$m_{水}=m_{3}-m_{2}$，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，加入水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}$，由于加入水的体积和大石块的体积相同，所以大石块的体积$V_{石}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}$，大石块的质量为$m_{1}$，则大石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{1}}{V_{石}}=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}}=\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho$。
(1)①水平 零刻度线 左 ②34 5 6.8
(2)水面到达标记处 $\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho$
【解析】
(1)由天平的使用规范可知，用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。图甲中，天平的分度盘指针偏右，此时应该将平衡螺母向左调节，让天平横梁水平平衡。由图乙可知，天平托盘中有1个20 g的砝码和1个10 g的砝码，游码在4 g刻度处，所以天平称量的小石块的质量为$20\ g + 10\ g + 4\ g = 34\ g$。由图丙可知，量筒中原来水的液面在15 mL刻度处，加入小石块后，液面在20 mL刻度处，所以小石块的体积为$20\ mL - 15\ mL = 5\ mL = 5\ cm^{3}$。由$\rho = \frac{m}{V}$可知，小石块的密度$\rho_{小石块}=\frac{m_{小石块}}{V_{小石块}}=\frac{34\ g}{5\ cm^{3}} = 6.8\ g/cm^{3}$。
(2)由于大石块无法直接放入量筒中测量计算出其体积，所以可以将大石块用水替代，将石块浸没在水中(水没溢出)，在水面的位置做标记；取出石块，向烧杯里加水，直到水面到达标记处，加入水的体积和大石块的体积相同。由题意可知，加入水的质量$m_{水}=m_{3}-m_{2}$，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，加入水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}$，由于加入水的体积和大石块的体积相同，所以大石块的体积$V_{石}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}$，大石块的质量为$m_{1}$，则大石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{1}}{V_{石}}=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho}}=\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho$。
12. 小开家里有一瓶未知液体，于是小开拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”，如图所示是小开利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
(1) 将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；
(2) 将未知液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，加减砝码，当最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该________________，直到天平平衡；
(3) 测出烧杯和未知液体的总质量为106 g后，将烧杯中的一部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为________mL；
(4) 测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁平衡时如图乙所示，则量筒中液体的质量为________g，这瓶液体的密度为________g/cm³；
(5) 他的同学对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他们添加两个完全相同的烧杯和适量的未知液体，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；
③向另一个相同烧杯缓慢加入液体至________，用天平测出烧杯和液体的总质量为m₂；
④则该液体的密度表达式ρ = _______。（已知水的密度为ρ水）
(1) 将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；
(2) 将未知液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，加减砝码，当最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该________________，直到天平平衡；
(3) 测出烧杯和未知液体的总质量为106 g后，将烧杯中的一部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为________mL；
(4) 测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁平衡时如图乙所示，则量筒中液体的质量为________g，这瓶液体的密度为________g/cm³；
(5) 他的同学对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他们添加两个完全相同的烧杯和适量的未知液体，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；
③向另一个相同烧杯缓慢加入液体至________，用天平测出烧杯和液体的总质量为m₂；
④则该液体的密度表达式ρ = _______。（已知水的密度为ρ水）
答案：
(1)右
(2)移动游码
(3)40
(4)44 1.1
(5)标记处 $\frac{m_{2}-m_{0}}{m_{1}-m_{0}}\rho_{水}$
(1)右
(2)移动游码
(3)40
(4)44 1.1
(5)标记处 $\frac{m_{2}-m_{0}}{m_{1}-m_{0}}\rho_{水}$
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