同步练习册山东教育出版社高中数学人教A版
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探究问题1 观察下面两个集合，思考并回答下列问题：
①A是由中国的“五岳”组成的集合；
②B是由“方程$x^{2}-3x + 2=0$的所有实数根”组成的集合.
(1)集合A，B中的元素能一一列举出来吗？
(2)集合A与B除了用自然语言描述外，还可以用什么方式表示呢？如何表示？
答案：(1)能，A中的元素为泰山，华山，衡山，恒山，嵩山；B中的元素为1，2.
(2)可以用列举法表示，A={泰山，华山，衡山，恒山，嵩山}；B={1，2}.
[新知生成] 把集合的所有元素
一一列举
出来，并用 _
花括号
括起来表示集合的方法叫做列举法.
答案：一一列举 花括号
[典例讲评] 1. 用列举法表示下列给定的集合：
(1)大于1且小于6的整数组成的集合A；
(2)方程$x^{2}-9=0$的实数根组成的集合B；
(3)小于10的素数组成的集合C；
(4)直线$y = 2x + 1$与y轴的交点所组成的集合D.
答案：(1)A={2，3，4，5}
(2)B={-3，3}
(3)C={2，3，5，7}
(4)D={(0，1)}
[学以致用] 1. 用列举法表示下列集合：
(1)满足$-2\leq x\leq2$且$x\in Z$的元素组成的集合A；
(2)方程$(x - 2)^{2}(x - 3)=0$的根组成的集合M；
(3)方程组$\left\{\begin{array}{l}2x + y=8\\x - y=1\end{array}\right.$的根组成的集合B；
(4)15的正约数组成的集合N.
答案：(1)A={-2，-1，0，1，2}
(2)M={2，3}
(3)B={(3，2)}
(4)N={1，3，5，15}
探究问题2 能否用列举法表示由“不等式$x - 1＞3$的解”组成的集合？为什么？
答案：不能，因为不等式$x - 1＞3$的解为$x＞4$，有无数个，无法一一列举出来.
探究问题3 偶数有什么特征，偶数集如何表示？
特征：
能被2整除的整数
，偶数集可以表示为
$\{x|x = 2k，k\in Z\}$
.
答案：特征：能被2整除的整数，偶数集可以表示为$\{x|x = 2k，k\in Z\}$.
[新知生成] 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为
$\{x\in A|P(x)\}$
，这种表示集合的方法称为描述法.
答案：$\{x\in A|P(x)\}$
[典例讲评] 2. 用描述法表示下列集合：
(1)方程$-2x^{2}+x = 0$的解组成的集合；
(2)大于2小于7的整数；
答案：(1)$\{x|-2x^{2}+x = 0\}$
(2)$\{x\in Z|2＜x＜7\}$
