5. 学校教学楼前有一块长 10 米、宽 6 米的长方形空地。学校准备在这块空地上新建一个花圃，需要种植牡丹、月季、百合这三种不同品种的花，
该如何设计花圃的建造方案呢？用你学过的各种平面图形表示出每种花的实际种植区域，并计算出每种花的实际种植面积。
答案：1. 首先设计方案（方案不唯一）：
我们可以把长方形空地按不同的平面图形划分。例如，将长方形空地的一半划分为一个等腰三角形种牡丹，再将剩下的一半平均分成
两个小长方形，一个种月季，一个种百合。
已知长方形空地长$a = 10$米，宽$b = 6$米，根据长方形面积公式$S=ab$，可得长方形空地面积$S = 10×6=60$平方米。
2. 然后计算牡丹的种植面积：
等腰三角形的底为$10$米，高为$6$米，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）。
这里$a = 10$米，$h = 6$米，所以牡丹种植面积$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×10×6$
$S_{牡丹}=30$平方米。
3. 接着计算月季和百合的种植面积：
剩下的面积为$60 - 30=30$平方米。
剩下的部分平均分成两个小长方形，小长方形的长可以是$10$米，宽$b_{1}=\frac{6}{2}=3$米。
根据长方形面积公式$S = ab$，对于月季和百合种植区域（小长方形），$a = 10$米，$b_{1}=3$米。
月季种植面积$S_{月季}=10×3 = 15$平方米，百合种植面积$S_{百合}=10×3 = 15$平方米。
另一种方案：
1. 设计方案：
把长方形空地划分为一个半圆（种牡丹）、一个梯形（种月季）和一个三角形（种百合）。假设半圆的直径$d = 6$米
（以长方形的宽为半圆直径），梯形的上底$a_{1}=4$米，下底$a_{2}=10 - 3=7$米（$3$是半圆半径），高$h = 6$米，
三角形的底$a_{3}=3$米，高$h = 6$米。
2. 计算牡丹种植面积：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$（$r$为半径），半圆面积$S_{牡丹}=\frac{1}{2}\pi r^{2}$，$r=\frac{d}{2}=3$米，$\pi$取$3.14$，
则$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×3.14×3^{2}=\frac{1}{2}×3.14×9 = 14.13$平方米。
3. 计算月季种植面积：
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（$a$、$b$为上、下底，$h$为高），这里$a = 4$米，$b = 7$米，$h = 6$米，
$S_{月季}=\frac{(4 + 7)×6}{2}=\frac{11×6}{2}=33$平方米。
4. 计算百合种植面积：
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，这里$a = 3$米，$h = 6$米，$S_{百合}=\frac{1}{2}×3×6 = 9$平方米。
如果按照第一种方案（等腰三角形、小长方形方案）：牡丹种植面积$30$平方米，月季种植面积$15$平方米，
百合种植面积$15$平方米。（答案不唯一，可根据自己设计的图形按相应面积公式计算）
