2025年精准学与练八年级数学上册北师大版
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8. 如图,在由小正方形组成的“L”形图形中,请你用三种方法分别在三幅图中添加一个小正方形使它们成为轴对称图形,并用虚线画出对称轴。
答案：（画图题，三种方法分别在不同位置添加小正方形并画出对称轴，略）
9. 如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有（
C
）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
答案：5个
解析：在2×2正方形格纸中，以格点为顶点的△ABC，通过分别以水平直线、竖直直线、两条对角线及其他可能的对称轴作轴对称图形，可找出5个与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，故答案为C。
10. 如图,球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹,其中∠1叫作入射角,∠2叫作反射角,如果每次的入射角总是等于反射角,那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的
2
号袋。
答案：2
解析：根据反射角等于入射角，通过多次反射作图：球初始撞击桌子边缘后，第一次反射时入射角等于反射角改变方向，第二次反射同样遵循规律，经过两次反射后，球的路径最终指向桌子右上角的2号袋，故答案为2。
11. 下图是由5个全等的正方形组成的，试去掉其中一个正方形，使它变成轴对称图形。（在网格图中画出4种形状不同的图形，涂上阴影）
答案：（画图题，去掉不同位置正方形得到4种轴对称图形，略）
12. 如图,一牧马人从点A出发,到草地MN放牧,在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水。试问:牧马人应走哪条路线才能使整个放牧的路程最短？写出作法。
答案：作法：1. 作点A关于草地MN的对称点A'；2. 作点B关于河边PQ的对称点B'；3. 连结A'B'，分别交MN于点C，交PQ于点D；4. 路线A→C→D→B即为最短路程。
