2025年精准学与练八年级数学上册北师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册2025年精准学与练八年级数学上册北师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（
D
）
A. 三条角平分线的交点
B. 三边中线的交点
C. 三边上高线所在直线的交点
D. 三边的垂直平分线的交点
答案：D
2. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点。已知△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（
A
）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
答案：A
∵CD是AB的垂直平分线，
∴PA=PB=4，
∵△PAB的周长为14，
∴AB=14-PA-PB=14-4-4=6。
3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E。若∠CBD:∠DBA=2:1，则∠A的度数为（
C
）
A. 20° B. 25° C. 22.5° D. 30°
答案：C
设∠DBA=x，则∠CBD=2x，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠DBA=x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∠ABC=∠DBA+∠CBD=x+2x=3x，
∴x+3x+90°=180°，
解得x=22.5°，即∠A=22.5°。
4. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E，若BC=8cm，△BCE的周长为20cm，则AB的长为
12
cm。
答案：12
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=20cm，BC=8cm，
∴AC=20-8=12cm，
∵AB=AC，
∴AB=12cm。
5. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面2个结论：①△BCD的周长=AB+BC；②△AMD≌△BCD。其中正确的有
①
。（填序号）
答案：①
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC，故①正确；
△AMD与△BCD不一定全等，故②错误。
6. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若∠ACE=∠BCE，∠B=40°，则∠A=
60°
。
答案：60°
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴∠B=∠BCE=40°，
∵∠ACE=∠BCE，
∴∠ACE=40°，
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-40°-80°=60°。
7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为
22
。
答案：22
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=8，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=14，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22。
8. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C，D是l上任意两点（除AB的中点外）。求证：∠CAD=∠CBD。
答案：∵直线l是线段AB的垂直平分线，
∴AC=BC，AD=BD，
在△ACD和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}AC=BC\\AD=BD\\CD=CD\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠CAD=∠CBD。
