2025年长江作业本同步练习册高中数学必修第一册人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册2025年长江作业本同步练习册高中数学必修第一册人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
3.(多选)已知集合M是方程$x^{2}-x + m=0$的解组成的集合，若$2\in M$，则 (
BC
)
A.$m=2$
B.$m=-2$
C.$-1\in M$
D.$-2\in M$
答案：BC
解析：因为$2\in M$，所以$2^{2}-2 + m=0$，解得$m=-2$，方程为$x^{2}-x - 2=0$，解得$x=2$或$x=-1$，所以$-1\in M$，B、C正确。
任务三 集合中元素的特性及应用
1.已知集合A中含有元素1,3,$a - 2$，且$3\in A$，则实数a的值为 (
B
)
A.3
B.5
C.3或5
D.无解
答案：B
解析：因为$3\in A$，集合A中有元素1,3,$a - 2$，所以$a - 2$可能等于3，即$a - 2=3$，解得$a=5$。当$a=3$时，$a - 2=1$，集合A中有两个1，不满足互异性，所以$a=5$，选B。
2.由实数x,$-x$,$|x|$,$\sqrt{x^{2}}$,$-\sqrt[3]{x^{3}}$所组成的集合中，最多含有元素的个数为 (
A
)
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：$\sqrt{x^{2}}=|x|$，$-\sqrt[3]{x^{3}}=-x$。当$x＞0$时，集合为$\{x,-x,x,x,-x\}=\{x,-x\}$；当$x=0$时，集合为$\{0,0,0,0,0\}=\{0\}$；当$x＜0$时，集合为$\{x,-x,-x,-x,-x\}=\{x,-x\}$。所以最多含有2个元素，选A。
1. 定义：把集合的所有元素**一一列举**出来，并用花括号“$\{\}$”括起来表示集合的方法。
答案：1. 首先明确集合的表示方法：
集合的表示方法有列举法、描述法、图示法等。
列举法的定义是：把集合的所有元素$一一列举$出来，并用花括号“$\{\}$”括起来表示集合的方法。
故答案为：一一列举。
