新课程自主学习与测评高中物理人教版
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（1）汽车的加速度的大小为
$4\ m/s^2$
；
（2）制动后5s内汽车发生的位移的大小为
40.5 m
；
（3）制动后汽车前进28m时速度的大小为
$10\ m/s$
。
答案：（1）$4\ m/s^2$
解析：由$x=v_0t-\frac{1}{2}at^2$得$36=18×3-\frac{1}{2}a×3^2$，解得$a = 4\ m/s^2$。
（2）40.5 m
解析：刹车时间$t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{18}{4}=4.5\ s＜5\ s$，位移$x=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{18^2}{2×4}=40.5\ m$。
（3）$10\ m/s$
解析：由$v^2 - v_0^2=-2ax$得$v=\sqrt{v_0^2-2ax}=\sqrt{18^2-2×4×28}=10\ m/s$。
有一长为$l$的列车，正以恒定的加速度通过铁路桥，桥长为$2l$，现已知列车车头过桥头的速度为$v_1$，车头过桥尾的速度为$v_2$，那么，车尾过桥尾时的速度为（
C
）
A. $3v_1 - v_2$
B. $3v_2 - v_1$
C. $\sqrt{\frac{3v_2^2 - v_1^2}{2}}$
D. $\sqrt{\frac{3v_1^2 - v_2^2}{2}}$
答案：C
解析：车头从桥头到桥尾，位移$2l$，$v_2^2 - v_1^2=2a\cdot2l$；车尾过桥尾时，总位移$3l$，$v^2 - v_1^2=2a\cdot3l$，联立得$v=\sqrt{\frac{3v_2^2 - v_1^2}{2}}$。
汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，下列说法错误的是（
B
）
A. 车从出发到B杆所用时间为9s
B. 车的加速度为$15\ m/s^2$
C. 经过A杆时速度为5m/s
D. 从出发点到A杆的距离为7.5m
答案：B
解析：A到B的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=10\ m/s=\frac{v_A + v_B}{2}$，得$v_A=5\ m/s$，C正确。加速度$a=\frac{v_B - v_A}{t}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\ m/s^2$，B错误。到B的时间$t_B=\frac{v_B}{a}=9\ s$，A正确。出发点到A的距离$x=\frac{v_A^2}{2a}=7.5\ m$，D正确。
（2024·广西卷）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距$d = 0.9\ m$，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时$t_1 = 0.4\ s$，从2号锥筒运动到3号锥筒用时$t_2 = 0.5\ s$。求该同学：
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
答案：（1）$1\ \text{m/s}^2$
解析：设经过1号锥筒时速度为$v_0$，锥筒间距$d = 0.9\ \text{m}$。
从1号到2号：$d = v_0t_1-\frac{1}{2}at_1^2$，即$0.9 = 0.4v_0 - 0.08a$ ①
从1号到3号：$2d = v_0(t_1 + t_2)-\frac{1}{2}a(t_1 + t_2)^2$，即$1.8 = 0.9v_0 - 0.405a$ ②
联立①②解得$a = 1\ \text{m/s}^2$，$v_0 = 2.5\ \text{m/s}$。
（2）4号
解析：滑行总位移$x=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{2.5^2}{2\times1}=3.125\ \text{m}$
经过锥筒数$n=\frac{x}{d}+1=\frac{3.125}{0.9}+1\approx3.47 + 1 = 4.47$，故最远经过4号锥筒。
