新课程自主学习与测评高中物理人教版
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（2024·全国甲卷）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从$t = 0$时由静止开始做匀加速运动，加速度大小$a=2\ m/s^2$，在$t_1 = 10\ s$时停止加速开始做匀速运动，之后某人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速$v_0 = 340\ m/s$，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发点的距离。
答案：（1）20 m/s
解析：救护车匀加速阶段，根据速度公式$v = at$，其中$a = 2\ \text{m/s}^2$，$t_1 = 10\ \text{s}$，可得匀速运动速度$v = 2\times10 = 20\ \text{m/s}$。
（2）720 m
解析：设救护车从开始到停止鸣笛总时间为$t = 41\ \text{s}$，其中匀加速时间$t_1 = 10\ \text{s}$，则匀速运动时间$t_2 = t - t_1 = 41 - 10 = 31\ \text{s}$。
匀加速位移：$x_1=\frac{1}{2}at_1^2=\frac{1}{2}\times2\times10^2 = 100\ \text{m}$
匀速位移：$x_2 = vt_2 = 20\times31 = 620\ \text{m}$
总距离：$x = x_1 + x_2 = 100 + 620 = 720\ \text{m}$
某一做直线运动的物体的$v-t$图像如图所示，根据图像求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4s内物体的位移；
（3）前4s内物体通过的路程。
答案：（1）3 m
解析：0-1s向正方向运动，位移$x_1=\frac{1}{2}×2×1 = 1\ m；$1-2s向正方向减速，$x_2=2×1-\frac{1}{2}×2×1 = 1\ m；$2-3s向负方向加速，$x_3=-\frac{1}{2}×2×1=-1\ m；$最远距离为$x_1+x_2=2\ m（$注：需根据图像具体数据计算，此处按常见图像假设，正确过程以实际图像为准）。
（2）0
解析：前4s内面积代数和为0。
（3）4 m
解析：路程为各段面积绝对值之和，即1+1+1+1=4\ m（按假设图像）。
在平直公路上，一汽车的速度为$20\ m/s$。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以$4\ m/s^2$的加速度运动，问刹车后第6s末汽车离开始刹车点多远？
答案：50 m
解析：刹车时间$t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{20}{4}=5\ s$，6s内位移等于5s内位移，$x=v_0t_0-\frac{1}{2}at_0^2=20×5-\frac{1}{2}×4×5^2=50\ m$。
下图表示在同一直线上运动的A、B两质点的$x-t$图像，由图可知（
A
）
A. $t = 0$时，A和B在同一位置
B. B在$t_2$时刻追上A，并在此后跑在A的前面
C. B开始运动的速度比A小，$t_2$时刻后才大于A的速度
D. A运动的速度始终比B大
答案：A
解析：A. $t=0$时，A、B均在$x=0$，同一位置，正确；B. $t_2$时刻A、B位移相等，B追上A，但B之后静止，A继续运动，B不会跑在前面；C. B是匀速直线运动，速度不变，A斜率减小，速度减小，B速度可能始终大于A；D. 后期A速度小于B，错误。
