新课程自主学习与测评高中物理人教版
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一、匀速直线运动的位移
1. 位移公式:$x=$
$vt$
。
2. $v-t$图像:是一条与时间轴
平行
的直线。
3. 匀速直线运动的位移等于$v-t$图线与对应的时间轴所包围的矩形的
面积
。
答案：1. $vt$
2. 平行
3. 面积
自主思考 $v-t$图像中图线与时间轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方,有时在时间轴下方,这时物体的位移有何不同?
答案：上方面积表示正方向位移，下方表示负方向位移，总位移为代数和
解析：$v-t$图像中，时间轴上方速度为正，位移为正；下方速度为负，位移为负，总位移是代数和。
二、匀变速直线运动的位移
1. 位移在$v-t$图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着$v-t$图像中的图线和
时间轴
包围的“面积”。如图所示,在$0～t$时间内的位移大小等于
梯形
的“面积”。
2. 位移公式$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$
(1)公式中$x$、$v_0$、$a$均是
矢量
,应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值；
(2)当$v_0=0$时,$x=\frac{1}{2}at^2$,表示初速度为零的匀加速直线运动的
位移
与时间的关系。
答案：1. 时间轴；梯形
2. (1)矢量
(2)位移
三、速度与位移的关系
1. 公式:$v^2 - v_0^2=$
$2ax$
。
2. 推导:
速度公式$v=$
$v_0+at$
位移公式$x=$
$v_0t+\frac{1}{2}at^2$
由以上两式可得$v^2 - v_0^2=$
$2ax$
。
答案：1. $2ax$
2. $v_0+at$；$v_0t+\frac{1}{2}at^2$；$2ax$
自主思考 如果你是机场跑道设计师,若已知飞机加速度为$a$,起飞速度为$v$,你应该如何来设计飞机跑道的长度?
答案：$\frac{v^2}{2a}$
解析：由$v^2 = 2ax$得跑道长度$x=\frac{v^2}{2a}$。
