2025年一本周末小测卷六年级数学上册苏教版
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四、仔细推敲，选一选。（每题3分，共12分）
1. （北京市·东城区）用12个棱长为1 cm的小正方体拼成如图①所示的长方体模型，从这个模型中拿走2个小正方体，分别得到如图②、图③、图④所示的模型。与图①模型的表面积相比，下面说法正确的是（
B
）。
图①：2×2×3的长方体；图②：拿走2个后变为2×2×2的正方体缺两个角；图③：拿走2个后形状不规则；图④：拿走2个后变为2×3×2的长方体缺两个。
A. 图②模型的表面积减少4$cm^2$ B. 图③模型的表面积增加2$cm^2$ C. 图④模型的表面积减少2$cm^2$ D. 图④模型的表面积增加5$cm^2$
答案：B
解析：原长方体表面积$(2×2 + 2×3 + 2×3)×2 = 32$$cm^2$。图②表面积不变；图③表面积增加2$cm^2$；图④表面积不变，选B。
2. （河南省·郑州市）一种端午礼盒的设计图如图所示，礼盒长26厘米，宽13厘米，高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米的纸封（底面没有）。制作这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为（
D
）。
A. 26×14×4 B. 14×4 + 13×4×2 C. (14×2 + 13×2)×4 D. 14×4×2 + 13×4
答案：D
3. 将一个长12 cm、宽8 cm、高4 cm的长方体切成相同的两部分，（
D
）切法增加的表面积最大。
图A：沿平行于长和宽的面切；图B：沿平行于宽和高的面切；图C：沿平行于长和高的面切；图D：沿对角线切。
答案：D
4. 一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加6 cm，那么表面积比原来增加（
B
）$cm^2$。
A. 6a + 6b B. 12a + 12b C. 6ab D. 12a + 12b + ab
答案：B
解析：增加的表面积为前后左右4个面的面积，$2×(a×6 + b×6)=12a + 12b$，选B。
五、冷静思考，填一填。（每空2分，共8分）
1. 下面的物体都是由棱长为1 cm的小正方体搭成的。
物体①的表面积可以这样计算：(4 + 4 + 3)×2 = 22($cm^2$)（4从前面看，4从上面看，3从右面看）
根据物体①的表面积计算方法，计算物体②的表面积：（
26
）。
图②：从前面看有5个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形。
答案：26
2. 如图，一个长方体的下面是正方形，侧面展开图也是正方形。这个长方体的表面积是（
450
）$cm^2$。
图中长方体下面正方形边长20 cm，侧面展开图正方形边长20 cm。
答案：450
解析：长方体高20 cm，底面边长$20÷4 = 5$cm，表面积$5×5×2 + 20×20 = 50 + 400 = 450$$cm^2$。
3. 如图，把1个棱长是15 cm的正方体分成3个相同的长方体，表面积增加了（
900
）$cm^2$，分成的每个长方体的表面积是（
450
）$cm^2$。
答案：900；750
解析：把棱长15 cm的正方体分成3个相同的长方体，需要切2次，增加4个边长为15 cm的正方形面，表面积增加$15×15×4 = 900$ $cm^2$。分成的每个长方体长15 cm、宽15 cm、高$15÷3 = 5$ cm，表面积为$(15×15 + 15×5 + 15×5)×2 = (225 + 75 + 75)×2 = 375×2 = 750$ $cm^2$。
