补充习题江苏九年级数学人教版人民教育出版社
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22.1 二次函数的图象和性质（一）
1. 下列函数解析式中：
①x=y²-2y；$ ②y=2x+\frac{3}{x²}；$ ③y=3x²-2； ④y=2x²-2(x+1)(x-2).
y是x的二次函数的是______.（填序号）
答案：③
2. 已知函数y=(3k-2)x²+(k-1)x-2是关于x的二次函数，则k的取值范围是______.
答案：k≠2/3
3. 已知关于x的二次函数y=(m-1)x²+3x+m²+m-2，当x=0时，y=0，则m=______.
答案：-2
4. 用一根长为8 m的木条，做一个矩形的窗框，若一边长为x m，则该窗户的面积y(单位：m²)与x(单位：m)之间的函数关系式为______.
答案：y=-x²+4x
5. 已知菱形两对角线之和为10 cm，其中一条对角线为x cm，菱形的面积为y cm²，则y与x的函数关系式为______.
答案：$y=\frac{-x²+10x}{2}$
6. 写出下列问题中的函数关系式：
（1）正方形的面积y与它的边长x之间的函数关系式；
（2）圆的面积S与直径d之间的函数关系式；
（3）半径为2的圆，如果半径增加x，求新圆的面积S与x之间的函数关系式.
答案：（1）y=x²；$（2）S=\frac{πd²}{4}；$（3）S=π(x+2)²
7. 已知y与x²成正比例，并且当x=1时，y=2，求：
（1）函数y与x的函数关系式；
（2）当x=-5时，y的值；
（3）当y=18时，x的值.
答案：（1）y=2x²；（2）50；（3）±3
