同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版深圳专版
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13.如果|a|=|-2|，那么a=
±2
；如果m是负数，且|m|=10，那么m=
-10
.
答案：±2，-10
解析：|-2|=2，所以|a|=2，则a=±2；|m|=10，m是负数，所以m=-10。
14.下列各式中，正确的是（
D
）
A. |-3|＞| -4|
B. -2＞| -5|
C. 0＞| -0.0001|
D. -|-$\frac{8}{9}$|＞-$\frac{9}{10}$
答案：D
解析：A. |-3|=3，|-4|=4，3＜4，所以|-3|＜|-4|，A错误；
B. |-5|=5，-2＜5，所以-2＜|-5|，B错误；
C. |-0.0001|=0.0001，0＜0.0001，所以0＜|-0.0001|，C错误；
D. -|-$\frac{8}{9}$|=-$\frac{8}{9}$≈-0.89，-$\frac{9}{10}$=-0.9，-0.89＞-0.9，所以-|-$\frac{8}{9}$|＞-$\frac{9}{10}$，D正确，故选D。
15.(2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是（
C
）
A. +7
B. -5
C. -3
D. 10
答案：C
解析：各选项的绝对值分别是|+7|=7，|-5|=5，|-3|=3，|10|=10，绝对值越小越接近标准质量，3最小，所以最接近标准质量的是-3，故选C。
16.绝对值最小的有理数是
0
，绝对值最小的自然数是
0
，绝对值最小的负整数是
-1
.
答案：0，0，-1
解析：有理数中，0的绝对值是0，其他数的绝对值都大于0，所以绝对值最小的有理数是0；自然数包括0和正整数，0的绝对值是0，正整数的绝对值是它本身大于0，所以绝对值最小的自然数是0；负整数的绝对值是它的相反数，绝对值最小的负整数是-1。
17.已知m，n满足|m-2|+|n-3|=0，则m+n的值为
5
.
答案：5
解析：因为绝对值具有非负性，所以|m-2|≥0，|n-3|≥0，又|m-2|+|n-3|=0，所以m-2=0，n-3=0，解得m=2，n=3，m+n=2+3=5。
18.比较下列各组数的大小：
(1)-(-$\frac{1}{3}$)和-(+0.3).
(2)|-2.7|和-(-2$\frac{2}{3}$).
(3)-(-0.1)和-|-$\frac{1}{10}$|.
答案：(1)-(-$\frac{1}{3}$)＞-(+0.3)
解析：-(-$\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{3}$≈0.33，-(+0.3)=-0.3，0.33＞-0.3，所以-(-$\frac{1}{3}$)＞-(+0.3)。
(2)|-2.7|＞-(-2$\frac{2}{3}$)
解析：|-2.7|=2.7，-(-2$\frac{2}{3}$)=2$\frac{2}{3}$≈2.67，2.7＞2.67，所以|-2.7|＞-(-2$\frac{2}{3}$)
(3)-(-0.1)＞-|-$\frac{1}{10}$|
解析：-(-0.1)=0.1，-|-$\frac{1}{10}$|=-0.1，0.1＞-0.1，所以-(-0.1)＞-|-$\frac{1}{10}$|。
19.某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近200km.某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117.如果车辆行驶的耗油量为0.08L/km，那么当天巡护车辆耗油
50.4
升？
答案：44.8升
解析：车辆行驶的总路程为各段路程的绝对值之和，即|+75|+|-90|+|-38|+|+20|+|-70|+|+120|+|+100|+|-117|=75+90+38+20+70+120+100+117=530(km)，耗油量为530×0.08=42.4(L)（原答案中计算总路程错误，75+90=165，165+38=203，203+20=223，223+70=293，293+120=413，413+100=513，513+117=630，630×0.08=50.4，此处按正确计算过程修正）。
正确计算：75+90=165，165+38=203，203+20=223，223+70=293，293+120=413，413+100=513，513+117=630(km)，630×0.08=50.4(L)，所以当天巡护车辆耗油50.4升。
20.(1)如果|a|=5，|b|=4，且a，b异号，求a，b的值.
(2)若|m|=3，|n|=1，且m＜n，求m，n的值.
答案：(1)a=5，b=-4或a=-5，b=4
解析：|a|=5，则a=±5；|b|=4，则b=±4，因为a，b异号，所以当a=5时，b=-4；当a=-5时，b=4。
(2)m=-3，n=1或m=-3，n=-1
解析：|m|=3，则m=±3；|n|=1，则n=±1，因为m＜n，当m=3时，3＜n，n=±1均不满足；当m=-3时，-3＜n，n=1或n=-1都满足，所以m=-3，n=1或m=-3，n=-1。
