同步精练广东人民出版社八年级数学北师大版深圳专版
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1.实数的分类：
实数{有理数{正有理数,零,负有理数}
（有理数：有限小数或无限循环小数）
,无理数{正无理数,负无理数}
（无理数：无限不循环小数）
}（填空完善分类）
答案：有理数：有限小数或无限循环小数；无理数：无限不循环小数
2.把下列个数分别填入相应的集合内
$\frac 12$，0.3，$0.0\dot 1$，$-\frac {11}{12}$，-5.21212121···(相邻两个2之间有1个1)，$\frac 32π$，6.1234567···(小数部分由相继的正整数组成)，$(π-3.14)^0$，-0.303003003，-215
正实数集合：{
$\frac{1}{2}$，3.˙0˙1，212 121 211…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），$\frac{3}{2}π$，6.123 456 7…（小数部分由相继的正整数组成），（π-3.14）²
...}
负实数集合：{
$-\frac{11}{12}$，-5，-0.303 003 000 3，-215
...}
有理数集合：{
$\frac{1}{2}$，0，3.˙0˙1，$-\frac{11}{12}$，-5，-215，-0.303 003 000 3
...}
无理数集合：{
212 121 211…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），$\frac{3}{2}π$，6.123 456 7…（小数部分由相继的正整数组成），（π-3.14）²
...}
答案：正实数集合：{$\frac{1}{2}$，0，3.˙0˙1，212121211…，$\frac{3}{2}π$，6.1234567…，（π-3.14）²}；负实数集合：{$-\frac{11}{12}$，-5，-0.3030030003，-215}；有理数集合：{$\frac{1}{2}$，0，3.˙0˙1，$-\frac{11}{12}$，-5，-215，-0.3030030003}；无理数集合：{212121211…，$\frac{3}{2}π$，6.1234567…，（π-3.14）²}
3.（教材P28随堂练习T2变式）（2024·巴中）在0，1，-1，π中，最小的实数是（
B
）
A.0
B.-1
C.1
D.π
答案：B
4.下列说法正确的是（
B
）
A.实数-a是负数
B.实数-a的相反数是a
C.实数-a的绝对值是a
D.|-a|一定是正数
答案：B
5.已知无理数a=1.414 213 562…，b=3.316 624 79…，则b-a≈
1.90
.（结果保留小数点后两位）
答案：1.90
解析：3.31662479-1.414213562≈1.9024≈1.90。
6.若数a可以在数轴上表示出来，则a一定为（
D
）
A.有理数
B.无理数
C.分数
D.实数
答案：D
7.（2024·深圳）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则其中最小的实数为（
A
）
A.a
B.b
C.c
D.d
答案：A（根据数轴左侧数小于右侧，a在最左侧）
8.如图，数轴上的点A位于原点左侧，点B位于原点右侧，它们对应的实数分别为a，b.下列结论中一定成立的是（
A
）
A.a-2＜b-2
B.b-a＜0
C.2a＞2b
D.a+b＜0
答案：A
解析：a＜0＜b，A中a-2＜b-2成立；B中b-a＞0；C中2a＜2b；D中a+b符号不确定。
9.（教材P30习题T5变式）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.已知点C，请按要求设计△ABC，使∠ACB=90°，AC=BC.
（1）在图1中，AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数.
AC=BC=2，AB=2√2
（2）在图2中，AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数.
AC=BC=√2，AB=2
（3）在图3中，三边的长均为无理数.
AC=BC=√5，AB=√10
（答案不唯一，符合条件即可）
答案：（1）AC=BC=2，AB=2√2；（2）AC=BC=√2，AB=2；（3）AC=BC=√5，AB=√10（答案不唯一，符合条件即可）
10.已知|x|＜π（x是整数），求x的值，并在数轴上表示求得的数.
答案：x=-3，-2，-1，0，1，2，3；数轴表示略（在数轴上标出这7个点）。
