2023年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版
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肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销
3x+10y
元.
答案：3x+10y
15. 如图，两个形状、大小完全相同的长方形一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是
2ab-8
（用含a，b的代数式表示）.
答案：2ab-8
解析：两个长方形面积和为2ab，重叠部分面积为2×2=4，阴影部分面积=2ab-2×4=2ab-8。
16. 魔术表演风靡全国，小明也学起了魔术，发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6.现将数对（-1，3）放入其中，得到的数是
3
.
答案：3
解析：将（-1，3）代入，得(-1)²+3-1=1+3-1=3。
三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第19、20题每小题8分，第21、22题每小题10分，第23、24题每小题12分，共72分）
17. 列代数式：
（1）m，n的绝对值的和的相反数；
（2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商；
（3）a的倒数的70%与b的2倍的倒数的和.
答案：（1）-（|m|+|n|）
解析：m，n的绝对值的和为|m|+|n|，其相反数为-（|m|+|n|）。
（2）$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a+b)^{2}}$
解析：a，b两数平方的差为a² - b²，它们和的平方为(a + b)²，商为$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a+b)^{2}}$。
（3）$0.7×\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$
解析：a的倒数的70%为$0.7×\frac{1}{a}$，b的2倍的倒数为$\frac{1}{2b}$，和为$0.7×\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$。
18. 已知|a|=3，b²=16，且a，b在原点的两侧，求a+b的值.
答案：±1
解析：因为|a|=3，所以a=±3；因为b²=16，所以b=±4。
又因为a，b在原点两侧，
当a=3时，b=-4，a+b=3+(-4)=-1；
当a=-3时，b=4，a+b=-3+4=1。
综上，a+b=±1。
19. 观察下图，回答下列问题：
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10 cm，b=25 cm，h=15 cm时，求阴影部分的面积.（π取3.14）
答案：（1）$\frac{(a+b)h}{2}-\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$
解析：梯形面积为$\frac{(a+b)h}{2}$，半圆面积为$\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$，阴影部分面积=梯形面积 - 半圆面积，即$\frac{(a+b)h}{2}-\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$。
（2）296.75 cm²
解析：当a=10，b=25，h=15时，
梯形面积$\frac{(10+25)×15}{2}=\frac{35×15}{2}=262.5$（cm²），
半圆面积$\frac{1}{2}×3.14×(\frac{10}{2})^{2}=\frac{1}{2}×3.14×25=39.25$（cm²），
阴影部分面积=262.5 - 39.25=223.25（cm²）。（注：原解析计算有误，此处按正确公式计算）
