2023年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版
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1. 下列说法中，正确的是（
B
）
A. 0不是单项式
B. -3x的系数是-3
C. $\frac{2^{3}x^{2}y^{2}}{3}$的次数是7
D. $\frac{\pi ab}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$
答案：B
解析：A.0是单项式，故A错误；
B.-3x的系数是-3，故B正确；
C.$\frac{2^{3}x^{2}y^{2}}{3}$的次数是$2+2=4$，故C错误；
D.$\frac{\pi ab}{2}$的系数是$\frac{\pi}{2}$，故D错误。
2. 在代数式$x^{2}+5y-1$，-3x+2，$\frac{5}{x}$，$x^{2}+\frac{1}{x+1}$，5y中，整式有（
B
）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
答案：B
解析：整式为单项式和多项式的统称，$\frac{5}{x}$和$x^{2}+\frac{1}{x+1}$分母中含有字母，不是整式，其余4个是整式，故答案为B。
3. 多项式$1+2xy-3xy^{2}$的次数及次数最高的项分别是（
D
）
A. 3，-3
B. 5，-3
C. 3，3xy
D. 3，$-3xy^{2}$
答案：D
解析：多项式$1+2xy-3xy^{2}$各项次数依次为0、2、3，次数最高的项是$-3xy^{2}$，次数为3，故答案为D。
4. 若多项式$(k-1)x^{2}+3|k|x^{|k+2|}+2$为三次三项式，则k的值为（
D
）
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
答案：D
解析：因为是三次三项式，所以最高次项次数为3，且系数不为0，项数为3。$|k+2|=3$，解得$k=1$或$k=-5$，又$k-1\neq0$，即$k\neq1$，所以$k=-5$，故答案为D。
5. 请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式：
$a^{2}b^{3}$（答案不唯一）
.
答案：$a^{2}b^{3}$（答案不唯一）
解析：单项式次数为各字母指数和，如$a^{2}b^{3}$，$2+3=5$，满足次数是5。
6. 已知多项式$x^{a+y}y^{2}-x^{2}+x^{2}y-1$是关于x，y的五次四项式，单项式$-8x^{2}y^{3}z$的次数为b，c是最小的正整数，则$(a-b)^{c+1}$的值为
16
.
答案：16
解析：多项式是五次四项式，最高次项次数为5，$a+1+2=5$，解得$a=2$；单项式次数$b=2+3+1=6$；c=1。$(2-6)^{1+1}=(-4)^{2}=16$。
7. 根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数.
（1）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$，那么该班男生人数为
$\frac{5}{8}m$
，系数是
$\frac{5}{8}$
，次数是
1
；
（2）一台电视原价a元，现按原价9折出售，那么这台电视现在的售价为
$0.9a$
，系数是
$0.9$
，次数是
1
.
答案：（1）$\frac{5}{8}m$，系数是$\frac{5}{8}$，次数是1；
（2）$0.9a$，系数是$0.9$，次数是1.
解析：（1）设男生人数为x，女生人数为$\frac{3}{5}x$，$x+\frac{3}{5}x=m$，解得$x=\frac{5}{8}m$；
（2）9折即原价的0.9倍，售价为$0.9a$。
