15．(上海春)若，则下列不等式成立的是(　　 )　　　　　　　　

　 (A)­.　　　 (B).　　　 (C).(D).

解：应用间接排除法．取a=1,b=0，排除A. 取a=0,b=-1，排除B; 取c=0，排除D．故应该选C．显然 ，对不等式a>b的两边同时乘以 ，立得 成立．

14．(重庆卷)若且，则的最小值是

(A)　　 　　(B)3　　 　　　(C)2　　 　　(D)

解：(a+b+c)²＝a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc＝12+(b－c)²³12，当且仅当b＝c时取等号，故选A

13．(重庆卷)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

(A)-1　　　　 (B) +1　　　　 (C) 2+2　　　　　 (D) 2-2

解析：若且 所以，∴ ，则()≥，选D.

12．(浙江卷)“a＞0，b＞0”是“ab>0”的

(A)充分而不必要条件　　　 　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　 (D)既不允分也不必要条件

解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab>0”，反之不一定成立，选A

11．(浙江卷)“a＞b＞c”是“ab＜”的

(A)充分而不必要条件　　　 　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　 (D)既不允分也不必要条件

[考点分析]本题考查平方不等式和充要条件，基础题。

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

10．(上海卷)如果，那么，下列不等式中正确的是(　 )

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

解：如果，那么，∴ ，选A.

9．(上海卷)若关于的不等式≤+4的解集是M，则对任意实常数，总有(　　 )

(A)2∈M，0∈M； (B)2M，0M； (C)2∈M，0M； (D)2M，0∈M．

解：选(A)

　　 方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；

　　　　 方法2：求出不等式的解集：≤+4；

8．(陕西卷)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为(　　 )

　A. 6　 　　　　　B.9　 　　　　　C.12 　　　　　　　D.15

解析：x，y为正数，(x+y)()≥≥9，选B.

7．(陕西卷)已知函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0),若x₁<x₂ , x₁+x₂=0 , 则(　　 )

A.f(x₁)<f(x₂)　　 B.f(x₁)=f(x₂)　　 C.f(x₁)>f(x₂)　 D.f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

解析：函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，a>0，∴ x₁+x₂=0，x₁与x₂的中点为0，x₁<x₂，∴ x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，∴ f(x₁)<f(x₂) ，选A．

6．(陕西卷)已知函数f(x)=ax²+2ax+4(0<a<3),若x₁<x₂,x₁+x₂=1－a,则(　　 )

A.f(x₁)<f(x₂)　　 B.f(x₁)=f(x₂)　　 C.f(x₁)>f(x₂)　 D.f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

解析：函数f(x)=ax²+2ax+4(0<a<3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0<a<3，∴ x₁+x₂=1－a∈(－2，1)，x₁与x₂的中点在(－1，)之间，x₁<x₂，∴ x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，∴ f(x₁)<f(x₂) ，选A．