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1.下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(
,π)上为减函数的是
A.y=cos x
B.y=2|sin x|
C.y=cos
D.y=tan x
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22. (本小题满分14分)
已知
是椭圆
的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足
(0是坐标原点),
。若椭圆的离心率等于
。
(1)求直线AB的方程。
(2)若三角形
的面积等于
,求椭圆的方程;
(3)证明:在(2)的条件下,椭圆上不存在点M,使得三角形MAB的面积等于
。
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20. (本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC
中,
,∠ACB=90°,M是
的中点,N是
的中点。
(1)求证:MN//平面
;
(2)求点
到平面MBC的距离;
(3)求二面角
的大小。
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19. (本小题满分12分)
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是
,构造数列
,使
,记![]()
(1)求
时的概率;
(2)求
时的概率;
(3)若前两次均为奇数,求
时的概率。
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18. (本小题满分12分)
已知函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为P(
,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为H(
,0)。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在区间[
]上的对称轴方程。
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15. 已知,直线a、b、c和平面α、β,给出下列命题:
①若a、b与α成等角,则a//b;
②若α//β,c⊥α,则c⊥β;
③若a⊥b,a⊥α,则b//α;
④若α⊥β,a//α,则a⊥β
其中错误命题的序号是________________。
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