（时间：120分钟  满分：150分）  

优秀作文赏析：流行猪鼻子

唐僧四师徒取完经后,修成了正果，在天庭当上了受万民景仰的神仙......“哎哟！哪个猪头把俺大圣撞倒！？呀！是孙悟空――猴哥！他正破口大骂呢！“对不起，猴……哥，我……我不是故意的。……哦，对了！我们一起到人间溜达溜达一会儿吧！”老猪――猪八戒说道。“嗯……好吧！”

“筋斗云！”猴哥一声令下，“唆！”他的脚下亲信――筋斗云不到一会儿就来到了。猴哥一把抓住老猪，腾上筋斗云，一个筋斗，便来到了人间。

“喂！猴哥，这里怎么跟以前判若两样了？”老猪满肚疑问。“我……我怎么知道呀？咳咳咳……人间怎么灰烟四起？”“嗯……莫非有妖怪？”“什么？妖怪？哼！胆敢在俺老孙面前作恶？看我怎么收拾你！”猴哥竖起金刚棒，满腔怒火。……“哈哈哈……”老猪捂住肚子，前俯后仰，眼睛都笑成了月牙儿。他指着地上一群蚂蚁似的东西说：“猴哥，现在不来你那套了，倒风行起俺老猪的鼻子啦！哈哈……”

“下！”筋斗云一下子来到了地面。哇！果然是一群假老猪！真老猪可乐开了，耳朵还一曳一曳的呢！猴哥眼睛瞪得大大的，身体不由得一颤，心想：“难道我连老猪都比上？”真老猪随便拉了只“假老猪”过来，问道：“喂！你们很崇拜我吧？很喜欢我的鼻子吧？”“假老猪”泪水盈眶，悲哀地说：“是我们自己造的孽啊！现在报应来了……我们为了眼前的利益,把树木砍光了,致使气候异常,水土流失。我们把大量的工业废渣弃置在地面，严重污染了大气，水源和土壤。现在，大气再也受不住了，它要惩戒我们！它把工厂排入的有害气体全部释放出来。就是这灰烟四起的样子。我们呼吸不了，只好装上这口罩……”他抽咽了一下，接着说：“每当洪水暴发等自然灾害降临时，我们往往归咎于大自然。我们是大自然孕育的，却恩将仇报，真该死！”……刚说完，老猪愤怒的说道：“你们真是活该啊！难怪玉皇大帝这样惩罚你们！”猴哥倒是镇静地说：“现在不是责备他们的时候，最重要的是怎样去补救。”“所有人都给我听着。”猴哥这一大吼，如雷贯耳。“我知道你们做错了，但我相信，只要你们知错能改，携起手来，共同努力地去补救着弥天大祸，玉帝会原谅你们的......”“对！”老猪接过话切：“你们都听到了吗？”“让我们动起来吧！”“好！”

于是，猴哥师徒俩和人们一起拿起清洁工具，彻彻底底地给“人间”洗了一澡......

从此,人们起誓:此时此刻起,我们再也不恩将仇报,我们一定会好好珍惜眼前的美好世界,否则,要砍要杀,悉随尊便!猴哥和老猪欣慰地回到了天庭,结束了这次难忘的人间之旅......

专题复习   地理图表

地图能力是地理学习中最具学科特点的能力，包含了观察、记忆、想象、思维、综合、分析、比较、判断等综合能力。

图的类型有：地图、原理示意图、综合景观图、系统联系框图、统计图表、等值线图等，这都是综合能力题不可缺少的。会读图指的是：1、了解这些图像的功能2、掌握判读原理、技巧3、会分析图像中反映的问题.

 如：能通过经纬度和海陆轮廓来判断区域地图、气候类型、河流水文特征、洋流性质、板块的生长或消亡带、自然带、资源和能源分布、农业类型、工业布局、人口城市分布、文化等； （例2001年）

下图为世界地图上的一段纬线。P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。读图判断9～12题。

9．PQ线位于

A．北半球，东半球          B．南半球，西半球

C．北半球，西半球          D．南半球，东半球。

10．下列四项，居于X地所在国的是

A．大堡礁      B．泰姬陵      C．好望角      D．格林尼治天文台

11．北京一年中雨量最多的季节，X地

A．每月降水量在10毫米以下      B．盛行东北季风

C．时逢干季                    D．气旋活动频繁

12．Y地所在国

A．处于环太平洋火山、地震带             B．东岸附近海域有寒流流过

C．是世界主要的小麦生产和出口国之一     D．是世界主要水稻生产国之一

能通过基本图例判断自然和人文景观；（例2000年）

37．读图所示的地理区域，回答下列问题（30分）

(1)    该区域最具有世界意义的自然资源是_______。该区域的气候特点是_________原因在于这里常年受

    ______控制。所以________资源是当地生活和发

展生产的限制性资源。      

（2）根据1947年11月第二届联合国大会的决议，由

    什么民族在该区域的什么地方建立什么国家？在

该地建国的原因是什么？（12分）

3）美国为什么插手该地区事务？如何插手？（10分）

能分析图中的地理现象判断所对应的时间和空间（例2000）

34．读某地正午太阳高度和月均降水量年变化图，回答（12分）

（1）该地的纬度应为_______，________。

（2）在东半球范围内，该地可能位于______（国家）  

_________地区、________（国家）_______地区

（3）这些地区气候的主要特点是       ，         。

这取决于：1、构建完整的知识体系、局部（主干）知识在

全局中的地位和作用。（专题：整理地理知识的系统结构与

联系，即地理因素）？

有什么（区域地理）――为什么（系统地理）――怎么办（人文地理）

        2、提取信息（地理图像与图表是地理信息的重要载体）

空间

时间                       地理因素      （例2002年的36题）

地理事物

地理现象                   以及：设问中的信息（提示）、卷面中的信息

3、类比、切换    4、画图     5、用图等

注意：空间（地理位置）包括纬度位置、海陆位置、地形、河流、铁路位置等。

地理事物及地理现象都有其空间分布的位置！在落实空间以后，还应注意地理现象的发生发展变化都有时间推移的过程。（例2000、2001）

读华北某地地形图（图1），据图判断1～3题：

1．①②③④四条坡面线的坡度比较

       A．①＜③                          B．①＜②

C．①＞②                          D．③＝④

2．实际调查发现乙城植物生长好于甲坡，其原因

为乙坡的

A．日照较强，辐射收入多         

B．蒸发较少，土壤水分条件较好

C．气温较高，且日变化大           

D．降水较多，水源充足

3．若乙坡植被受破坏成为荒坡，则对其合理的开发整治措施是

       A．放牧山羊                      B．种植喜阳的经济林木

       C．修梯田，种植水稻        D．营造混交林

图1中阴影表示黑夜。读图1判断1～2题。

1．图示的时刻前后数日内

A．漠河的白天比广州长

B．南极长城站处于极昼时期

C．密西西比河处干枯水期

D．硅谷地区天气干热

2．图示的时刻，北京时间是

A．8时20分      B．20时20分     C．9时40分     D．21时40分

1999广东卷34.图中表示的是地形剖面，以及对应的气候资料。读图回答:(7分)

(l)夏季月均温最小值出现在海拔约______________处。

(2)冬季出现大面积逆温的两个地区中，地势起伏较大的位于天山__________________侧。

(3)海拔2000m高度上，南北两坡年降水量分别约为250mm、________________mm;造成这种差异的原因是_____________________________________________.

(4)只考虑温度高低，则天山北麓牲畜过冬的牧场应位于海拔_______________ m。

地理图表的阅读有    一、地图的阅读

1．地图阅读基础知识（1）比例尺（2）地图上的方向（3）图例

2．阅读地图的要领（例2002年36题）

36．读图3，甲地年均降水量为680mm，丙河年径流总量为118亿m³（黄河年径流总量为575亿m³）。回答：（27分）

图3

（1）丙河的汛期在    季。其主要补给水源为      、      。（7分）

（2）甲地降水的水汽来源于      、      ，其降水量较多的原因是         。（7分）

（3）乙湖具有明显的咸谈分区，它的        （东部或西部）盐度较高，成因为                 ；另一部分盐度较低，成因为                     。（l0分）

（4）丁地所在的国家是         。（3分）

注意事项：

（1）先读图名：图名是一幅地图的“眼睛”，它常常概要地表明地图所示的区域和主题内容。

（2）细辨图例：当地图上出现多项地理事物的空间分布时，首先可从图例中找出各项地理事物的名称，然后分门别类辨识它们的分布特点。

（3）重视主要地理分界线：地理分界线是判断地理事物分布的重要依据。如我国地势阶梯分界线、我国季风区与非季风区分界线、我国外流区域与内流区域分界线、我国东部暖温带与亚热带分界线等。另外，还有一些重要的洲界线、国界线等也不可忽视。

（4）抓住位置或形象特征：可通过地理事物的位置或形象特征来认识其分布。

（5）跟踪空间轨迹：寻找一个比较熟悉的，或有一定意义的地理事物，如城市、铁路、公路、河道、边界线等，再沿某一方向顺序去阅读。

（6）分析判断：在地图上了解某一地理事物的空间分布特点时，可以从整体到局部作层层剖析，找出规律，最后进一步分析成因。

图2

读图，回答4～7题：（2002年）

4．城市N以西的铁路名称

A  青藏铁路    B  兰青铁路

C  兰新铁路    D  宝成铁路

5．M河谷地是该地区重要的农耕区，其农业生产主要的限制性因素是

A  热量、光照    B  光照、水

C  水、地形      D  地形、热量

6．与上海、天津相比，城市N作为毛纺织工业中心的区位优势是

A  接近市场      B  有大量的廉价劳动力

C  接近原料产地  D    交通运输方便

7．9月23日，某摄影爱好者在日落前1小时到达P点拍摄湖面落日景观，此时北京时间是

A  17┱00    B  18┱00    C  17┱20    D  18┱20

组合数的两个性质

作者：万连飞

 教学目的：

1．  使学生掌握组合数的两个性质及其证明方法，培养学生的逻辑思维能力；

2．  使学生能利用组合数的性质进行计算，培养学生的计算能力。

教学过程：

                             组合应用

【复习填空】

1.    试说明排列与组合定义的要点.

2.    =    =              =            .

3.    组合数的性质①                   ；②                       .     

4.①从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共 有           种不同的选法；

  ②平面内有12个点，任何3点不在同一条直 线上，以每3点为顶点画一个三角形，一共可画出              个；

  ③10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同 的分工方法有          种；

  ④有10道试题，从中选答8道，共有          种选法、又若其中6道必答，共有            不同的种选法.

【例题与练习】

    1.有13个队参加篮球赛，比赛时先分成两组，第一组7个队，第二组6个队.各组都进行单循环赛（即每队都要与本组其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠、亚军，共需要比赛多少场？

     2.某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中 ，各有多少种不同的选法？

①无任何限制条件；

②正、副班长必须入选；

③正、副班长只有一人入选；

④正、副班长都不入选；

⑤正、副班长至少有一人入选；

⑥正、副班长至多有一人入选；

小结：至多至少问题常用分类的或排除法.

  3.在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？

①无任何限制条件；

②全是正品；

③只有2件正品；

④至少有1件次品；

⑤至多有2件次品；

⑥次品最多.

【课后检测】                                   

1.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件

  产品来检查，至少有两件一等品的种数是（   ）

  A.        B.   C.     D.

2.从8名男生和6名女生中挑选3人，最多选2名女生的选法种数为（   ）

  A.288           B.344              C.364              D.624

3.有4名男生和5名女生，从中选出5位代表：

（1）要求男生2名，女生3名且某女生必须在内的选法有          种；

（2）要求男生不少于2名的选法有          种.

4.从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中 ，每次任取两个，和为偶数的取法有     种.

5.圆上有10个点：

（1）过每2点可画一条弦，一共可画多少条弦？

（2）过每3点可画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？

8.（1）凸五边形有多少条对角线？

  （2）凸n边形有多少条对角线？

9.某校高中一年级有6个班，高二年级有5个班，高三年级有8个班.各年级分别进行班与班的排球单循环赛，一共需要比赛多少场？

【复习填空】

1.排列与组合的共同点是：

不同点是：

2.                       =             .0！=            .

3.          =                    =          、    .    

4.   、    、      、          、        .

【例题与练习】

1.求下列各题中的n的值.

(1) ；    (2)

小结：①注意约简，②用排列数和组合数公式将等式转化为n的一元方程解之.

2.证明下列恒等式

（1）；  （2）

小结：组合数的性质：①         ②

      性质①常用来简化运算，性质②通常用来证明组合恒等式.

练习：

    、若，则x的值是       .

3.求证（1）；（2）

【课后检测】

1.若，则n等于（   ）

  A.8             B.7                C.6                 D.4

2.已知m、n、xÎN且，那么m,n间的关系是(    )

  A.m=n           B.m+n=x            C.m=n或m+n=x       D.m=n或m-n=x

3. =(    )

  A.          B.              C.               D.

4.已知则m=          .

5.根据条件,求x的值.

  (1)若,则x=          ；(2)若,则x=          ；

  (3)若,则x=          ；(4)若,则x=          ；

6.利用组合数的性质进行计算

（1）       ；（2）         ；

（3）     ；（4）          .

7.解下列方程或不等式

（1）；             *（2）

（3）

【复习】

1.什么叫排列？什么叫排列数？写出排列数公式，并用阶乘表示.

2.指出下列问题是否是排列问题？

（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？以上两个问题有何区别？

（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？

（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？

（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？

（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？

【组合的概念】

1.    定义：

2.    组合与排列的区别：

3.    相同的组合：

4.    组合数：

5.    组合数公式：

【应用举例】

1.下面的问题中属于组合的是（在括号内打√）

（1）集合{0，1，2，3，4}的含两个元素的子集的个数是多少？…………………（  ）；

（2）五个足球队进行循环赛，共要比赛多少场？………………………………   （  ）；

（3）从1~9中取2个相加，有多少个不同的和？………………………………… （  ）

如果相减，有多少个不同的差？……………………………………………  （  ）；

（4）由没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？……………………… （  ）

如果连成有向线段，共有多少条？…………………………………………   （  ）；

（5）某小组有9位同学，从中选出正副班长各一人，有多少种不同的选法？… （  ）

若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？………………（  ）

2.列举从4个不同元素a,b,c,d中取出3个元素的所有的组合和排列.

3.计算（1）  （2） （3）  （4）

4. P₂₄₃练习5（1）、（2）、（4）、（6）

【课后检测】

1.下面几个说法中  正确的是个数是…………………………………………………（   ）

①组合数就是一个组合中元素的个数；

②两个组合中的元素完全相同也可能是不同的组合；

③从n个元素中抽取m(mㄑn)个元素的排列，可以看作先从n个元素中抽取m个进行组合，再对m个元素进行全排列.       

  A.0              B.1                 C.2               D.3

2.下面各式中，不正确的是……………………………………………………………（   ）

  A.0！=1          B.=n              C.          D.

3.计算的值是…………………………………………………………………（   ）

  A.64             B.80                C.13464           D.40

4.已知a,b,c,d,e五个元素，试写出每次取出3个元素的所有组合为：

5.求值：          ；                       .

6.判断下列各命题是排列问题还是组合问题：

(1)从五种不同的水稻良种中，选出3种：

①分别种在土质一样的三块田里作试验，有多少种方法？         是     问题.

②分别种在土质不同的三块田里作试验，有多少种方法？         是     问题.

(2)从50件不同的产品中抽出5件来检查，有多少种不同的抽法？     是     问题.　

(3)五个人中互送照片一张，共送了多少张照片？                    是     问题.

(4)平面内有不共线的三点：

①过其中任意两点作直线，一共可以作多少条直线？             是     问题.

②以其中一点为端点，并过另一点的射线有多少条？             是     问题.

(6) ①从5本不同的书中选出2本借给某人，有多少种不同的借法？   是    问题.

②若从5本不同的书中选出2本分别借给甲、乙两人，又有多少种不同的借法？

是     问题.

7.用排列数或组合数表示下列问题，并计算出结果.

（1）从3、4、5、7四个数字中每次取出两个.

  ①构成多少个不同的分数？                             答案                      

  ②可以构成多少个不同的真分数？                       答案                    

（2）从10名同学在任选出3名同学.

  ①担任三种不同的职务，有多少种不同的选法？           答案                    

②组成一个代表队参加数学竞赛，有多少种不同的选法？   答案                    

（3）从10本不同的书中任选3本.

 ①个同学每人一本，有多少种不同的借法？              答案                    

②借给一个同学，有多少种不同的借法？                答案                    

8. 已知点P（4，6），F为抛物线x²=4y的焦点，点M在抛物线上移动，则MP|+|MF|

的最小值为        ，取得最小值时点M的坐标为            .

等可能性事件的概率

1、  盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（）

A、0.9    B、     C、0.1      D、

2、  某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）

A、    B、     C、      D、

3、  十个人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率为（）

A、         B、       C、        D、

4、  从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（）

     A、1/5    B、2/5    C、3/5     D、4/5

5、200名青年工人，250名大学生，300名青年农民在一起联欢，如果任意找其中一名青年谈话，这个青年是大学生的概率是           。

6、袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，从中任意取出3个，则取出的3个都是红球的概率是        。

7、圆周上有十个等分圆周的点，从这十个点中，任取三点为顶点作一个三角形，则所作的三角形是直角三角形的概率是         。

8、6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为              。

9、从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是多少？

（提示：先取一种颜色，保证两只成双，然后再取两种颜色，从每种颜色中各取一只。）

答案：

10、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率

（1）       三个数字完全不同；

（2）       三个数字中不含1和5；

（3）       三个数字中5恰好出现两次

11、从0，1，2，…，9这十个数字中任取不同的三个数字，求三个数字之和等于10的概率。

12、9国乒乓球队，内有3个亚洲球队，抽签分成三组进行预赛（每组3个队）试求：

（1）       三个组中各有一个亚洲球队的概率； 

（2）       3个亚洲球队集中在某一组的概率。

答案：1、D 2、C 3、A 4、B 5、1/3   6、7/24   7、1/3   8、1/30   9、16/33

     10、（1）12/25   （2）27/125    （3）12/125

     11、1/15     13、（1）9/28   （2）1/28

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相互独立事件同时发生的概率

----相互独立事件及其同时发生的概率

山西省平遥中学   常毓喜

【教学目的】

1．了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；

       2．通过对概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想；

【教学重点】

       用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；

【教学难点】

       互斥事件与相互独立事件的区别；

【教学用具】

       投影仪、多媒体电脑等。

【教学过程】

相互独立事件同时发生的概率

例1、       某种零件经过三道工序加工才是成品，第一道工序的合格率是95%，第二道工序的合格率是98%，第三道工序的合格率是99%，假定这三道工序互不影响，那么成品的合格率是多少？（结果精确到0.01）

例2、       某人参加一次考试,若五道题中解对四题为及格，已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）

例3、       设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是0.6，试求：

（１）   同时射击一发炮弹而命中飞机的概率；

（２）   若又一架敌机侵犯，要以99%的概率击中它，问需多少门高炮？

随堂练习：

１、              甲乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜三盘，若两个下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少？

２、              一批产品有30%的一级品，现进行重复抽样检查，共取出5个样品，试求：

（１）   取出的5个样品恰有2个一级品的概率；

（２）   取出的5个样品中至少有2个一级品的概率。

３、              在抗菌素的生产中，需要培养优良的菌株，若一只菌株变成优良菌株的概率是0.05，那么从大批经过诱变处理的菌株中，选择多少进行培养，才能有95%的把握至少选到一只优良菌株？

4、一个通讯小组有两套相同的通讯设备，每套设备都由A、B、C三个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作（即不以进行通讯）假定三个部件不出故障的概率分别是：P(A)=0.95  P(B)=0.90   P(C)=0.99求：

（１）   打开一套设备能进行通讯的概率；

（２）   同时打开两套设备能进行通讯的概率。

例1  P=0.92   例2 P=0.3370   例3  (1)0.84 (2)6 

1.64/81  2. (1)0.3087  (2)0.4718  3.   59株  4. (1)  0.84645  (2)  0.9764

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