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惠州市第一中学高三年级数学试卷 （2006 8）
考生须知:
1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
2. 答题前, 在答题卷密封区内填写班级，姓名和学号.
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
4. 考试结束, 只需上交答题卷.
一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．函数
的反函数是( )
A
B 
C
D 
2 若 f′(x0)=2, 则
=( )
A.
－2
B.
3．如图所示是二次函数
的图像，则
等于( )
A．
B．
C．
D．无法确定
4．函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是 ( )
 |
（A） （B） （C） （D）
A B C D
5．函数f(x)=cosx・sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（ ）
A．
B． C.
D．
6．函数
的定义域为开区间
，导函
数
在内的图象如图所示，则函数 在开区间内有极小值点（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如果二次函数y=-2x2+(a-1)x-3,在区间(-∞,
上是增函数，则（ ）
A. a=5 B .a=3 C. a≥5 D. a≤-3
8．在等差数列
中，已知
则
等于 （ ）
A. 40 B. 42 C. 43 D. 45
9．若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．定义集合运算：A⊙B=｛z?z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ）
A. 0 B. 6 C.12 D.18
二：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）
11．函数
的定义域是__________.
12．在等比数列中，如果a6=6,a9=9, 则a3=__________.
13. y=sin2（x）－cos2（x）＋1的周期是_______________.
14．关于函数f(x)=lg
(x≠0,x∈R)有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称。
②当x>0时，f（x）是增函数；当x<0时，f（x）是减函数。
③函数f（x）的最小值是lg2。
④当-1<x<0或x>1时，f（x）是增函数。
⑤f（x）无最大值，也无最小值。
其中正确的命题的序号是________。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三 解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15．（本小题满分12分）
求下列函数的导数：
y= ex・┮x
16 （本小题满分12分）
已知函数
，且
，
(1) 求a, b的值;
（2）求的最大值与最小值；
（3）若
，
，且
，求
和值.
17（本小题满分14分）
已知曲线
和
它们交于点P,过P点的两条切线与
轴分别交于A，B两点。
求△ABP的面积。
18 （本小题满分14分）
在等差数列
中，首项
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求
19．（本小题满分14分）
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。
20．（本小题满分14分）
设a为实数，记函数
的最大值为g(a)。
（1）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（2）求g(a)
（3）试求满足
的所有实数a。
安宜高级中学2006-2007学年度第一学期高三数学函数练习（A卷）
注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
安宜高级中学2006-2007学年度第一学期高三数学函数练习B卷
注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
