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【题目】已知点的坐标分别为.三角形的两条边所在直线的斜率之积是.

1)求点的轨迹方程;

2)设直线方程为,直线方程为,直线,点关于轴对称,直线轴相交于点.的面积为,求的值.

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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系.发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和费率浮动比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;

2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:

①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆车,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;

②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.

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【题目】已知函数

1)当时,讨论函数的单调性;

2)若曲线在点处的切线有且只有一个公共点,求正数的取值范围.

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【题目】已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点重合,曲线相交于点

1)求椭圆的方程;

2)过右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,线段的中点,连接并延长交椭圆点(为坐标原点),求四边形面积的最小值.

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【题目】已知),的图象上相邻两条对称轴之间的距离为

1)求函数的单调递增区间;

2)若的内角的对边分别为,且,求的值及边上的中线.

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同步练习册答案
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