【题目】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”.给出下列5个集合：

①；②；③；

④；⑤.

其中是“集合”的所有序号是（ ）

A.②③B.①④⑤C.②③⑤D.①②④

两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（ ）

A.20B.30C.35D.40

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（Ⅰ）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点是线段的中点，直线与轴交于点，求.

【题目】已知函数且.

（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值.

（Ⅱ）若函数不存在零点，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆： 的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

①若“或”为假命题，则均为假命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③若是实数，则“”是“”的必要不充分条件；

④命题“若则”的逆否命题为真命题.

其中正确命题的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面平面，为的中点，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为，求的长；

（3）在（2）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为.

（i）求乙投球的命中率；

（ii）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.

附：，其中，

(1)解关于x的不等式f(x)<8；

(2)对于正实数a，b，函数g(x)＝f(x)－3a－4b只有一个零点，求的最小值.