搜索
【题目】在平面直角坐标系
中，已知曲线
： 
，以平面直角坐标系
的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
： 
.
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
，求
的参数方程；
（2）在曲线
上求一点
，使点
到直线
的距离最大，并求出此最大值.
参考答案：
【答案】（1）
,
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据
将直线极坐标方程化为直角坐标方程
，根据图像伸缩变换得曲线
的直角坐标方程
，再根据椭圆参数方程得曲线
的参数方程
（
为参数）（2）根据点到直线距离公式得点
到直线
的距离为
利用配角公式得
，再根据正弦函数性质得最值及对应自变量的取值
试题解析：（1）由题意知，直线
的直角坐标方程为： 
，
∵曲线
的直角坐标方程为： 
，
∴曲线
的参数方程为： 
（
为参数）
（2）设点
的坐标
，则点
到直线
的距离为：
，
∴当
时，点
，此时
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
图象上点
处的切线方程与直线
平行（其中
），
.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
在
（
）上的最小值；（Ⅲ）对一切
， 
恒成立，求实数
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）在
上的最小值为
，当把
的图象上所有的点向右平移
个单位后，得到函数
的图象．（1）求函数
的解析式；（2）在△
中，角
，
，
对应的边分别是
，
，
，若函数
在
轴右侧的第一个零点恰为
，
，求△
的面积
的最大值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
， 
， 
是
的中点.（1）求二面角
的平面角的余弦值；（2）在被
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；（2）求曲线
和
公共弦的长度． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝cos xsin 2x，下列结论中正确的是________(填入正确结论的序号)．
①y＝f(x)的图象关于点(2π，0)中心对称；
②y＝f(x)的图象关于直线x＝π对称；
③f(x)的最大值为
；④f(x)既是奇函数，又是周期函数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：
（1）选其中5人排成一排
（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾
（3）全体排成一排，男生互不相邻
（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人
相关试题
