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【题目】轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距s(km)，水流速度为p(km/h)，轮船在静水中的最大速度为q(km/h)(p，q为常数，且q>p)，已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度v(km/h)成正比，比例系数为常数k.
(1)将全程燃料费用y(元)表示为静水中速度v(km/h)的函数；
(2)若s＝100，p＝10，q＝110，k＝2，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际行驶速度应为多少？
参考答案：
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.
【解析】试题分析:(1)根据路程,速度和时间的关系列出函数解析式;(2)由(1)得出的函数解析式,将s＝100，p＝10，q＝110，k＝2代入，可得函数在(10,110]上是减函数,根据单调性可求出最小值.
试题解析:
(1)∵轮船行驶全程的时间t＝
，∴y＝
(p<v≤q)．
(2)若s＝100，p＝10，q＝110，k＝2，则y＝
＝200(1＋
)(10<v≤110)．
由于f(v)＝在(10,110]上是减函数，所以当v＝110时，函数y＝＝200(1＋)取得最小值，且最小值为220.即当轮船的实际行驶速度为时，全程的燃料费用最少．
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查看答案和解析>>【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁）
19
24
26
30
34
35
40
合计
工人数（人）
1
3
3
5
4
3
1
20
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝
，其中x∈[2，＋∞)．(1)求f(x)的最小值；
(2)若f(x)＞a恒成立，求a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+
x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x) 万件之间的关系如下表所示：
x
1
2
3
4
f(x)
4.00
5.58
7.00
8.44
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝log
x＋a.(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
<t<
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及
内各有一个实数根． -
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查看答案和解析>>【题目】某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单价(元)
7
8
9
10
11
12
13
日均销售量(张)
480
440
400
360
320
280
240
(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？
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