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【题目】（
）已知三个点
，
，
，圆
为
的外接圆．
（
）求圆的方程．
（
）设直线
，与圆交于
，
两点，且
，求
的值．
参考答案：
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
试题分析：（1）设出圆的一般式方程，代入三个点的坐标联立方程组求得D，E，F的值，则圆的方程可求；（2）由（1）得圆M的圆心为（-4，3），半径为5，结合弦长求得圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式列式求得m的值．
解析：
（
）由题意得：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
由已知，点A（﹣1，﹣1），B（﹣8，0），C（0，6）的坐标满足上述方程，
分别代入方程，可得
，
解得：D=8，E=﹣6，F=0，
所求圆的方程为：x2+y2+8x﹣6y=0，化为标准方程为：（x+4）2+（y﹣3）2=25，
∴圆
的方程为
．
（
）圆心
到直线
的距离
，
∵弦长
，
∴有勾股定理得
，
即
，
解得．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x2﹣kx；
（1）设k=m+
（m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；
（2）设M（x）=f（x）﹣g（x），若函数M（x）存在两个零点x1 ， x2（x1＞x2），且满足2x0=x1+x2 ， 问：函数M（x）在（x0 ， M（x0））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延长CB，ED交于A点，使得∠DOB=∠ECA，过A作圆O的切线，切点为P，
（1）求证：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是
（θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2， 
）和（2， 
），
（1）求直线l的普通方程；
（2）设P点为曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B=
，则集合A∩（RB）为（ ）
A.[0，1）
B.（0，1）
C.[1，3）
D.（1，3） -
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查看答案和解析>>【题目】（
分）已知椭圆
的左焦点为
，过的直线
与
交于
、
两点．（
）求椭圆的离心率．（
）当直线与
轴垂直时，求线段
的长．（
）设线段的中点为
，
为坐标原点，直线
交椭圆交于
、
两点，是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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