搜索
【题目】如图所示，矩形
中，
，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成角的余弦值.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由
面
，可得
，所以
，由
面
，可得
.
由线面垂直的判定定理可得
平面
；（2）以
为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，过且垂直于平面的直线为
轴建立空间直角坐标系，分别根据向量垂直数量积为零列方程组求出平面与平面
的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得平面与平面所成角的余弦值.
试题解析：（1）因为面，所以，
又
，所以.
因为面，所以.
又
，所以面
，即平面.
（2）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，过且垂直于平面的直线为轴建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为
，
，
，
，
设平面的法向量
，平面的法向量为
，易知
，
令
，则
，故
，令
，得
，
，
于是，
.
此即平面与平面所成角的余弦值.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
由散点图知，按
建立关于的回归方程是合理的．令
，则
，经计算得如下数据：
10.15
109.94
0.16
-2.10
0.21
21.22
（1）根据以上信息，建立
关于
的回归方程；（2）已知这种产品的年利润
与
的关系为
．根据（1）的结果，求当年宣传费
时，年利润的预报值是多少？附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．（1）若
在定义域上是增函数，求
的取值范围；（2）若存在
，使得
，求
的值，并说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
是参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．（1）求
的直角坐标方程和的普通方程；（2）
与相交于
两点，设点
为上异于的一点，当
面积最大时，求点到的距离． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某地一商场记录了
月份某
天当中某商品的销售量
（单位：
）与该地当日最高气温
（单位：
）的相关数据，如下表：
（1）试求
与的回归方程
；（2）判断
与之间是正相关还是负相关；若该地月某日的最高气温是
，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；（3）假定该地
月份的日最高气温
，其中
近似取样本平均数
，
近似取样本方差
，试求
.附：参考公式和有关数据
，
，
，若，则
，且
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】【2018甘肃兰州市高三一诊】已知圆
： 
，过
且与圆
相切的动圆圆心为
．（I）求点
的轨迹
的方程；（II）设过点
的直线
交曲线
于
， 
两点，过点
的直线
交曲线
于
， 
两点，且
，垂足为
（
， 
， 
， 
为不同的四个点）．①设
，证明： 
；②求四边形
的面积的最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程是
（
是参数），圆
的极坐标方程为
.（1）求圆心
的直角坐标；（2）由直线
上的点向圆引切线，并切线长的最小值.
相关试题
