Question

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：

10.15	109.94	0.16	-2.10	0.21	21.22

（1）根据以上信息，建立关于的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

Answer 1

【答案】(1) (2) 年利润的预报值是1090.4

【解析】试题分析：（1）根据表中参考数据利用即可得解；

（2）由结合（1）得，代入求解即可.

试题解析：

（1） ，

，

则关于的回归方程为．

（2）依题意，

当时，，

所以年利润的预报值是1090.4.