Question

【题目】已知函数y=1﹣3sinx
（1）画出上述函数的图象
（2）求上述函数的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表为：

x	0		π		2π
sinx	0	1	0	﹣1	0
y=1﹣3sinx	1	﹣2	1	4	1

画出图形，如图：

（2）解：∵﹣1≤sinx≤1，

∴函数y=1﹣3sinx的最大值是4，最小值是﹣2，周期为2π，

当y取最大值时x的集合为{x|x= +2kπ，k∈Z}．

当y取最小值时x的集合为{x|x= +2kπ，k∈Z}

【解析】（1）根据五点做出函数的简图，即可得到结论．（2）根据正弦函数的图象与性质作答．
【考点精析】掌握正弦函数的奇偶性和五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象是解答本题的根本，需要知道正弦函数为奇函数；描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）．