Question

【题目】为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

（1）画出散点图；
（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归方程． （ 其中 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：画散点图如图：

（2）解：从散点图可以看出，各点大致分布在一条直线的附近．

i	1	2	3	4	5	6
xi	5	10	15	20	25	30
yi	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8
xiyi	36.25	81.2	134.25	198	272.5	354
	25	100	225	400	625	900

则 =17.5， =9.487，

计算得b=0.183，a=6.285，

于是，回归方程为 =6.285+0.183x

【解析】（1）根据数据画出散点图即可；（2）求出样本的中心点，求出系数b，a的值，求出回归方程即可．