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【题目】2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形
如图
，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为
，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据两正方形的面积分别求出两正方形的边长，根据小正方形的边长等于直角三角形的长直角边减去短直角边，利用三角函数的定义表示出
，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简可得
的值，然后根据
的范围求出
的范围即可判断出
的正负，利用同角三角函数间的基本关系由即可求出的值．
大正方形面积为25，小正方形面积为1，
大正方形边长为5，小正方形的边长为1．
，
．
两边平方得：
，
．
是直角三角形中较小的锐角，
．
．
故选：B．
-
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查看答案和解析>>【题目】设a1=1，an+1=
+b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及数列{an}的通项公式；
（2）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
的性质
，类比得到复数
的性质
；③方程
有两个不同实数根的条件是
可以类比得到：方程
有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是__________．
-
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查看答案和解析>>【题目】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间． -
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查看答案和解析>>【题目】为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=
cos3x的图象（ ）
A.向右平移
个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移
个单位
D.向左平移 个单位 -
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查看答案和解析>>【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：
女
47
36
32
48
34
44
43
47
46
41
43
42
50
43
35
49
男
37
35
34
43
46
36
38
40
39
32
48
33
40
34
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数
“不满意”的人数
合计
女员工
16
男员工
14
合计
30
（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
P(K2
K)0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
K
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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