《2025年黄冈金牌之路练闯考六年级数学上册北师大版》

知识迁移(教材 P16 例题变式题)为了丰富小学生的课余生活，李老师让同学们在家做手工，丽丽用卡纸剪下了大、小两个圆，她量得小圆的半径是 5 cm，面积是(78.5)$cm^2$；量得大圆的周长是 62.8 cm，面积是(314)$cm^2$。

答案： 知识迁移 78.5 314

(1)人民广场有一个直径是 10 m 的圆形喷水池，这个喷水池的占地面积是(78.5)$m^2$。

答案： 1.
(1)78.5

(2)学校要制作一些宣传牌，其中一个宣传牌先用不锈钢焊接成边长为 60 cm 的正方形，现在工人师傅想在这个正方形内镶嵌上一个最大的圆，这个圆的面积是(2826)$cm^2$。

答案： 1.
(2)2826

(1)萌萌家有一张圆形的餐桌，餐桌面一周的长度是 37.68 dm，餐桌面的面积是(C)$dm^2$。

A.452.16
B.28.26
C.113.04
D.84.78

答案： 2.
(1)C

(2)把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加 8 cm，这个圆的面积是(D)$cm^2$。

A.200.96
B.50.24
C.25.12
D.12.56

答案： 2.
(2)D

(3)乐乐要剪一个面积是 12.56 $cm^2$的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片，那么这张正方形纸片的面积至少是(C)$cm^2$。

A.12.56
B.14
C.16
D.25

答案： 2.
(3)C

3.向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圈圆形波纹。假如波纹以 0.5 米/秒的速度向周围扩散，向水中扔进石子 6 秒钟后，水面泛起波纹的最大面积是多少？

答案： 3.0.5×6=3(m)
3.14×3²=28.26(m²)
答：水面泛起波纹的最大面积是28.26m²。

4.(易错)李爷爷在草原上放羊时看见草地上有一个木桩，于是把一只羊用绳子系在木桩上，绳子只有 1 m 长，草一会儿就吃完了，李爷爷赶紧找来一根 2 m 长的绳子系在羊的脖子上，那么羊吃草的面积增加了多少平方米？

答案： 4.3.14×2²−3.14×1²=9.42(m²)
答：羊吃草的面积增加了9.42m²。

5.(创新)手工课上，丽丽用一张直径是 20 cm的圆形纸片剪出如下图所示的风车图案（图中空白部分），则被剪掉的纸片（图中涂色部分）的面积是多少平方厘米？

答案： 5.20÷2=10(cm)
3.14×10²=314(cm²)
3.14×(10÷2)²=78.5(cm²)
314−78.5×2=157(cm²)
答：被剪掉的纸片的面积是157cm²。
【解析】观察图可知，风车图案可以拼成两个直径是10cm的小圆，用大圆的面积减去两个小圆的面积就是涂色部分的面积。