《2025年黄冈金牌之路练闯考六年级数学上册北师大版》

知识迁移(教材P12～13例题变式题)圆周率表示一个圆的(周长)和(直径)的倍数关系，$\pi$约等于(3.14)。我国古代数学家(祖冲之)是第一个把圆周率精确到七位小数的人。

答案： 知识迁移 周长 直径 3.14 祖冲之

(1)根据下列条件计算。
$r = 2.5\mathrm{ cm}$ $C = (\quad\quad)\mathrm{ cm}$
$d = 8\mathrm{ dm}$ $C = (\quad\quad)\mathrm{ dm}$
$C = 37.68\mathrm{ m}$ $r = (\quad\quad)\mathrm{ m}$

答案： 1.
(1)15.7 25.12 6

(2)两个大小不同的圆，半径都增加$4\mathrm{ cm}$，大圆的周长增加(25.12)$\mathrm{ cm}$，小圆的周长增加(25.12)$\mathrm{ cm}$。

答案： 1.
(2)25.12 25.12

(3)右图是两个大小不同、互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是$72\mathrm{ cm}$，小齿轮的半径是$24\mathrm{ cm}$。大齿轮转动一周，小齿轮要转动(3)周。

答案： 1.
(3)3

(1)下面描述正确的是(C)。

A.一个圆的周长一定是半径的$\pi$倍
B.大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径所得的商要大
C.任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值
D.圆周率是一个固定值，等于$3.14$

答案： 2.
(1)C

(2)一个圆的周长是$2\pi r\mathrm{ dm}$，它的半圆的周长是(C)。

A.$\pi r\mathrm{ dm}$
B.$(\pi r+r)\mathrm{ dm}$
C.$(\pi r + 2r)\mathrm{ dm}$
D.$(2\pi r+2r)\mathrm{ dm}$

答案： 2.
(2)C

(3)从周长是$100\mathrm{ cm}$的正方形铁皮中切割出一个最大的圆，这个圆的周长是(B)$\mathrm{ cm}$。

A.$39.25$
B.$78.5$
C.$157$
D.$314$

答案： 2.
(3)B

3.游乐场摩天轮的直径是$48\mathrm{ m}$，$16$分转一圈。摩天轮外沿每分转动多少米？

答案： 3.3.14×48÷16=9.42(m)
答：摩天轮外沿每分转动9.42m。

4.圆形门的高度在$2.4$～$2.7\mathrm{ m}$之间才符合标准。一个圆形门门框内圈周长大约是$7.85\mathrm{ m}$。它的高度符合标准吗？

答案： 4.7.85÷3.14=2.5(m)
2.4＜2.5＜2.7
答：它的高度符合标准。

5.李爷爷家有一块圆形菜地，周长是$25.12\mathrm{ m}$，李爷爷想把这块菜地的周围加宽$2\mathrm{ m}$，加宽后菜地的周长是多少米？

答案： 5.25.12÷3.14=8(m)
8+2×2=12(m)
3.14×12=37.68(m)
答：加宽后菜地的周长是37.68m。
【解析】先根据原来的周长求出菜地原来的直径，然后加上4m就是加宽后菜地的直径，据此可求出加宽后菜地的周长。