《2025年名校课堂八年级数学上册人教版陕西专版》

1. (2023·长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)

A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6

答案： C

2. (2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是(B)

A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： B

3. 如图,线段AB和线段AC是△ABC的两条边,点D在线段AB上,点E在线段AC上,将△ABC沿DE所在直线裁去一个角得到四边形DBCE,则四边形DBCE的周长小于(填“大于”“等于”或“小于”)△ABC的周长,理由是三角形两边之和大于第三边.

答案： 小于 三角形两边之和大于第三边

4. 已知一个三角形的一边长为9 cm,另一边的长为3 cm,第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围.
(2)当第三边的长为偶数时,求该三角形的周长.
(3)若第三边是最长的边,则x的取值范围为9≤x＜12.

答案：
(1)
∵三角形的一边长为9cm，另一边的长为3cm，
∴9－3＜x＜9＋3，即6＜x＜12.
(2)
∵第三边的长为偶数，且6＜x＜12，
∴x＝8或10.当x＝8时，9＋3＋x＝20；当x＝10时，9＋3＋x＝22.
∴该三角形的周长为20cm或22cm.
(3)9≤x＜12

5. 下列图形具有稳定性的是(D)

答案： D

6. (2024·西安高新一中期中改编)如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

答案： 三角形的稳定性

7. 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长分别是多少?
(2)能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗?如果能,请求出它的另两边的长.8cm，8cm，4cm7.5cm，7.5cm

答案：
(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.依题意，得2x＋2x＋x＝20，解得x＝4.
∴2x＝8.
∴各边的长分别为8cm，8cm，4cm.
(2)①当底边长为5cm时，腰长为$\frac{20－5}{2}＝7.5(cm)，$能构成三角形；②当腰长为5cm时，底边长为20－2×5＝10(cm)，
∵5＋5＝10，
∴不能构成三角形，故舍去.
∴能围成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边的长分别为7.5cm，7.5cm.

【变式1】已知等腰三角形的一边长为8 cm,另一边的长为9 cm,则该等腰三角形的周长为__________________.

答案： 25cm或26cm

【变式2】已知等腰三角形的一边长为4,另一边的长为8,则该等腰三角形的周长为______.

答案： 20