《2025年新目标检测同步单元测试卷六年级数学上册人教版》

四、用大小相同的小三角形摆成如下图所示的图案，按照这样的规律摆放，第5个图案中共有多少个小三角形？（7分）

答案： 19个

五、如下图，用小正方形纸板拼图（正方形），要求四周白色，中间黑色。照这样拼下去，第6个图形中有多少块白色纸板？你发现了什么规律？（7分）

答案： (6＋1)²－(6－1)²＝24(块)
规律：第n个图形每边白色小正方形块数是n＋1，黑色小正方形的块数是(n－1)²，白色小正方形块数是(n＋1)²－(n－1)²。

六、按这样的规律接着摆下去，摆4个正六边形需要(21)根小棒；用51根小棒可以摆(10)个正六边形；摆n个正六边形需要(5n＋1)根小棒。(9分)

答案： 六、21 10 5n＋1 分析：摆1个正六边形需要6根小棒，可以写作5×1＋1；摆2个正六边形需要11根小棒，可以写作5×2＋1；摆3个正六边形需要16根小棒，可以写作5×3＋1……
由此可以得出一般规律，即摆n个正六边形需要(5n＋1)根小棒。所以，摆4个正六边形需要5×4＋1＝21(根)小棒；51＝5×10＋1，用51根小棒可以摆10个正六边形。