《2025年赢在课堂课时作业四年级数学上册人教版》

(1) 在同一平面内,过直线外一点能画(1)条直线与这条直线垂直。

答案： 1

(2) 两条平行线之间的垂直线段长度(相等)且(互相平行)。

答案： 相等 互相平行

(1) 下面画垂线的方法不正确的是(B)。

答案： B

(2) 观察右图,线段 $ AB $、$ AC $、$ AD $ 中最短的一条是(B)。

A.$ AB $
B.$ AD $
C.$ AC $

答案： B

(3) 同一平面内,任意一条直线的垂线有(C)条。
A.1
B.2
C.无数

答案： C

3. 分别过下面的点,画出相应直线的垂线。

由于本题无法以文本形式精确呈现画图步骤，但可按照以下方法规范作答：
1. 对于第一条水平直线和其上的点：
把三角尺的一条直角边与该直线重合。
沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过给定的点。
沿着三角尺的另一条直角边，通过该点画出与已知直线垂直的直线。
2. 对于第二条垂直直线和其下方的点：
同样把三角尺的一条直角边与直线重合。
移动三角尺让另一条直角边经过点。
过该点画出垂线。
3. 对于第三条倾斜直线和其上的点以及第四条倾斜直线和其下方的点，均按照上述过直线上一点和直线外一点画垂线的方法操作。
（实际答题时需在试卷或答题卡上用直尺和三角尺准确画出相应垂线）。

答案： 由于本题无法以文本形式精确呈现画图步骤，但可按照以下方法规范作答：
1. 对于第一条水平直线和其上的点：
把三角尺的一条直角边与该直线重合。
沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过给定的点。
沿着三角尺的另一条直角边，通过该点画出与已知直线垂直的直线。
2. 对于第二条垂直直线和其下方的点：
同样把三角尺的一条直角边与直线重合。
移动三角尺让另一条直角边经过点。
过该点画出垂线。
3. 对于第三条倾斜直线和其上的点以及第四条倾斜直线和其下方的点，均按照上述过直线上一点和直线外一点画垂线的方法操作。
（实际答题时需在试卷或答题卡上用直尺和三角尺准确画出相应垂线）。

4. 画一画。
(1) 过点 $ A $ 分别画角两边的垂线。

(2) 过点 $ B $ 作射线 $ CD $ 的垂线。

答案：
(1)
使用三角板的一条直角边与角的一边重合，然后平移三角板，使另一条直角边通过点$A$，沿着这条直角边画出垂线，垂足在角的一边上；同理，用相同方法过点$A$画出角另一边的垂线。
(2)
把三角板的一条直角边与射线$CD$重合，然后平移三角板，使另一条直角边通过点$B$，沿着这条直角边画出垂线，垂足在射线$CD$上。 （实际作答需在给定图形上用直尺和三角板规范作图）

5. 幸福花园和阳光花园准备安装煤气管道,为了节省安装费用,你能帮助它们设计出安装管道的路线吗？

答案： 本题可根据“点到直线的距离中，垂线段最短”这一性质来设计安装管道的路线，以达到节省安装费用的目的。
从幸福花园和阳光花园向煤气管道所在直线作垂线段，沿垂线段安装管道即为最省费用的路线。
具体作图步骤（由于是文字描述，无法实际画图，以下为理论步骤）：
1. 将三角板的一条直角边与煤气管道所在直线重合。
2. 移动三角板，使另一条直角边分别经过幸福花园和阳光花园。
3. 沿着经过幸福花园和阳光花园的直角边，分别向煤气管道所在直线画直线，这两条直线与煤气管道所在直线的交点分别为对应垂足。
4. 从幸福花园和阳光花园到对应垂足的线段即为所求的安装管道的路线。
综上，安装管道的路线为从幸福花园和阳光花园分别向煤气管道作垂线段。

6. 如图,点 $ P $ 到直线 $ m $ 的距离是 15 厘米,点 $ A $ 到 $ CD $ 的距离是 12 厘米,求长方形 $ ABCD $ 的面积。

答案： 15×12=180(平方厘米)