《2025年课堂精练六年级数学上册北师大版四川专版》

7. 一根铁丝恰好能围成一个边长 9.42 dm 的正方形,若把这根铁丝围成一个圆,圆的直径是多少分米?

答案： 7.$9.42×4=37.68(dm)$
$37.68÷3.14=12(dm)$

8. 下面图形中,外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较,哪一个长? 李红说:“一样长。”王东说:“大圆周长比三个小圆周长的和长。”你认为谁说得对? 为什么?

答案： 8. 李红说得对
解法一:设小圆的半径为 r,则大圆的半径为 3r。
三个小圆的周长和为$3×2πr=6πr$
大圆的周长为$2π×3r=6πr$
所以大圆的周长与三个小圆周长的和一样
解法二:设里面三个小圆的半径依次为$r_{1},r_{2},r_{3}$,则大圆半径为
$(2r_{1}+2r_{2}+2r_{3})÷2=r_{1}+r_{2}+r_{3}$
三个小圆的周长和为$2πr_{1}+2πr_{2}+2πr_{3}=2π(r_{1}+r_{2}+r_{3})$
大圆的周长为$2π(r_{1}+r_{2}+r_{3})$
所以大圆的周长与三个小圆周长的和一样