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1. 推导梯形的面积公式时,两个(
完全一样
)的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的(上底与下底的和
)= 平行四边形的底,梯形的(高
)= 平行四边形的高,每个梯形的面积= 平行四边形的面积÷(2
),因为平行四边形的面积= (底×高
),所以梯形的面积= ((上底+下底)×高÷2
),如果用$S$表示梯形的面积,用$a$、$b和h$分别表示梯形的上底、下底和高,那么$S= ((a+b)×h÷2
)$。
答案：
完全一样 上底与下底的和 高 2 底×高 (上底+下底)×高÷2 (a+b)×h÷2
2. 一个梯形的上、下底之和是20厘米,高是8厘米,面积是(
80
)平方厘米。
答案：
80
3. 一个梯形的面积是120平方厘米,高是12厘米,它的上底是4厘米,下底是(
16
)厘米。
答案：
16
4. 一个梯形的上底是8厘米,下底和高都是6厘米,面积是(
42
)平方厘米。
答案：
42
5. 一个梯形的上底是2米,下底是上底的3倍,高是上底的一半,面积是(
4
)平方米。
答案：
4
二、计算下面各梯形的面积。
答案：
24 cm² 500 m²
1. 有一个梯形玻璃窗,上底是25分米,下底是16分米,高是1米,它的面积是多少平方分米？
答案：
205 平方分米
2. 一块梯形西瓜地,面积是80平方米,上底是6米,下底是10米。这块西瓜地的高是多少米？
答案：
10 米
3. 一块梯形宣传牌,上底是15米,下底是17米,高是3米。这块宣传牌两面都要刷油漆,每平方米用500克油漆,40千克油漆够吗？
答案：
(15+17)×3÷2×2=96(平方米)
96×500=48000(克)
48000 克=48 千克 48＞40 不够
96×500=48000(克)
48000 克=48 千克 48＞40 不够
四、想一想。
某村原有一个横截面为三角形的水沟,水沟横截面的面积是$60dm^2$。计划将这个水沟扩建为一个横截面为梯形的水渠(如右图),扩建后水渠的横截面面积是多少？
某村原有一个横截面为三角形的水沟,水沟横截面的面积是$60dm^2$。计划将这个水沟扩建为一个横截面为梯形的水渠(如右图),扩建后水渠的横截面面积是多少？
答案：
60×2÷12=10(dm)
(7+12)×10÷2=95(dm²)
(7+12)×10÷2=95(dm²)
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