搜索
20. (9 分)如图,一个圆柱体的侧面展开图为长方形 $ ABCD $,若 $ AB = 6.28 cm $,$ BC = 18.84 cm $,则该圆柱体的体积是多少？($ \pi $ 取 3.14,结果精确到十分位)。
答案：
解:①当AB为圆柱的高时，BC为底面圆周长,底面圆半径为18.84÷2÷π≈3cm,此时圆柱的体积为π×3²×6.28≈177.5cm³.②当BC为圆柱的高时,AB为底面圆周长,底面圆半径为6.28÷2÷π≈1cm,此时圆柱的体积为π×1²×18.84≈59.2cm³.故答案为:177.5cm³或59.2cm³.
21. (9 分)如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题：
(1)如果 $ A $ 面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面？
(2)如果 $ F $ 面在前面,$ B $ 面在左面,那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
(3)如果 $ C $ 面在右面,$ D $ 面在后面,那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
(1)如果 $ A $ 面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面？
(2)如果 $ F $ 面在前面,$ B $ 面在左面,那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
(3)如果 $ C $ 面在右面,$ D $ 面在后面,那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
答案：
解:由图可知:面A与面F相对,面B与面D相对,面C与面E相对.
(1)当A面在长方体的底部时，F面在上面.
(2)当F面在前面,B面在左面时,A面在后面,D面在右面，由图可知,此时,C面在上面.
(3)当C面在右面,D面在后面时,E面在左面，B面在前面，由图可知，此时，A面在上面.
(1)当A面在长方体的底部时，F面在上面.
(2)当F面在前面,B面在左面时,A面在后面,D面在右面，由图可知,此时,C面在上面.
(3)当C面在右面,D面在后面时,E面在左面，B面在前面，由图可知，此时，A面在上面.
22. (10 分)(1)如图①,一个正方体纸盒的棱长为 $ 4 cm $,将它的一些棱剪开,并展开成一个平面图形,求这个平面图形的周长；
(2)如图②,一个长方体纸盒的长、宽、高分别是 $ a cm $,$ b cm $,$ c cm $($ a ＞ b ＞ c $),将它的一些棱剪开展成一个平面图形,求这个平面图形的最大周长,画出周长最大的平面图形。
(2)如图②,一个长方体纸盒的长、宽、高分别是 $ a cm $,$ b cm $,$ c cm $($ a ＞ b ＞ c $),将它的一些棱剪开展成一个平面图形,求这个平面图形的最大周长,画出周长最大的平面图形。
答案：
解:
(1)因为正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面图形必须5条棱连接，所以要剪12−5=7(条)棱，则这个平面图形的周长4×(7×2)=56(cm).
(2)这个平面图形的最大周长是(8a+4b+2c)cm,如图所示.
解:
(1)因为正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面图形必须5条棱连接，所以要剪12−5=7(条)棱，则这个平面图形的周长4×(7×2)=56(cm).
(2)这个平面图形的最大周长是(8a+4b+2c)cm,如图所示.
查看更多完整答案，请扫码查看
