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20. (9分)甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远?
(2)4 h后甲船比乙船多航行多少千米?
(1)2 h后两船相距多远?
(2)4 h后甲船比乙船多航行多少千米?
答案：
解:
(1)由题意,得甲船航行2h的行程为2$(50+a)km$，乙船航行2h的行程为2$(50-a)km$，所以2h后两船相距$2(50+a)+2(50-a)=200(km)$.
(2)由题意，得甲船航行4h的行程为4$(50+a)km$，乙船航行4h的行程为4$(50-a)km$，所以4h后甲船比乙船多航行$4(50+a)-4(50-a)=8a(km)$.
(1)由题意,得甲船航行2h的行程为2$(50+a)km$，乙船航行2h的行程为2$(50-a)km$，所以2h后两船相距$2(50+a)+2(50-a)=200(km)$.
(2)由题意，得甲船航行4h的行程为4$(50+a)km$，乙船航行4h的行程为4$(50-a)km$，所以4h后甲船比乙船多航行$4(50+a)-4(50-a)=8a(km)$.
21. (10分)从2开始,连续的偶数相加时,它们的和的情况如下表:
当从2开始,n个连续偶数相加时,它们的和S和n之间有什么样的关系?用等式表示出来,并利用此等式计算下面两题.
(1)$2a + 4a + 6a + … + 100a$;
(2)$126a + 128a + 130a + … + 300a$.
当从2开始,n个连续偶数相加时,它们的和S和n之间有什么样的关系?用等式表示出来,并利用此等式计算下面两题.
(1)$2a + 4a + 6a + … + 100a$;
(2)$126a + 128a + 130a + … + 300a$.
答案：
解:$S=n(n+1)$.
(1)$2a+4a+6a+\dots +100a=a×(2+4+6+\dots +100)=(50×51)a=2550a$.
(2)因为$2a+4a+6a+\dots +126a+128a+130a+\dots +300a=(2+4+6+\dots +300)a=(150×151)a=22650a$,$2a+4a+6a+\dots +124a=(2+4+6+\dots +124)a=(62×63)a=3906a$，所以$126a+128a+130a+\dots +300a=22650a-3906a=18744a$.
(1)$2a+4a+6a+\dots +100a=a×(2+4+6+\dots +100)=(50×51)a=2550a$.
(2)因为$2a+4a+6a+\dots +126a+128a+130a+\dots +300a=(2+4+6+\dots +300)a=(150×151)a=22650a$,$2a+4a+6a+\dots +124a=(2+4+6+\dots +124)a=(62×63)a=3906a$，所以$126a+128a+130a+\dots +300a=22650a-3906a=18744a$.
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