《2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社》

7. 对于任意有理数$a$,$b$,$c$,$d$,定义$\begin{vmatrix} a&c\\ b&d\end{vmatrix} = ad-bc$.按照定义,若$\begin{vmatrix} x+1&x-1\\ 2&3\end{vmatrix} = 0$,则$x$的值为(C).
A.-1
B.1
C.-5
D.5

答案： C

8. 写出一个解为$x= 4$的方程：x - 4 = 0（答案不唯一）.

答案： x - 4 = 0（答案不唯一）

9. 给出下列方程：①$x-2= \frac{3}{x}$；②$0.3y= 1$；③$x^{2}-5x+6= 0$；④$x= 0$；⑤$6x-y= 9$；⑥$\frac{2x+1}{3}= \frac{1}{6}x$.其中是一元一次方程的为②④⑥(填序号).

答案： ②④⑥

10. 定义$a\otimes b= (a-2)(b+1)$,例如$2\otimes 3= (2-2)× (3+1)= 0× 4= 0$,则方程$-6\otimes (x+3)= 10$的解为$x = -\frac{21}{4}$.

答案： $x = -\frac{21}{4}$

11. 解方程$\frac{x}{12}-\frac{2x-1}{20}= \frac{3x+4}{8}-2$,去分母时,方程两边应乘120,得$10x - 6(2x - 1) = 15(3x + 4) - 240$,这一变形的依据是等式的性质 2.

答案： 120 $10x - 6(2x - 1) = 15(3x + 4) - 240$ 等式的性质 2

12. 解方程：$\frac{0.1-0.2y}{0.3}-1= \frac{0.7-y}{0.4}$.

答案： $y = \frac{29}{22}$