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小明和小亮在环形跑道上匀速慢跑。小明跑一圈需要2分钟,小亮跑一圈需要3分钟。
(1)如果两人同时同地出发,相背而行,多长时间后第一次相遇？
(2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多长时间后小明超出小亮一圈？
(1)如果两人同时同地出发,相背而行,多长时间后第一次相遇？
(2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多长时间后小明超出小亮一圈？
答案：
$1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{6}{5}($分)
答:经过$ \frac{6}{5}$分后第一次相遇.
$1÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=6($分)
答:经过6分钟后小明超过小亮一圈.
答:经过$ \frac{6}{5}$分后第一次相遇.
$1÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=6($分)
答:经过6分钟后小明超过小亮一圈.
古代著名数学著作《算法统宗》中记载着这样一道题：
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧？
三百六十四只碗,恰好用尽不用争。
三人共餐一碗饭,四人共尝一碗羹,
请问先生能算者,算出寺内几多僧？
请你也来试一试吧。
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧？
三百六十四只碗,恰好用尽不用争。
三人共餐一碗饭,四人共尝一碗羹,
请问先生能算者,算出寺内几多僧？
请你也来试一试吧。
答案：
解:设有x名僧人
$ \begin{aligned}\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x&=364 \\ \frac{7}{12}x&=364 \\ x&=624 \\ \end{aligned}$
答:寺内有624名僧人。
$ \begin{aligned}\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x&=364 \\ \frac{7}{12}x&=364 \\ x&=624 \\ \end{aligned}$
答:寺内有624名僧人。
1 填空题。
(1)两个数(
(2)把 8 g 盐放入 100 g 水中,盐和水的质量之比为(
(3)$45÷ 27= $(
(4)在右图中,$a:b= $(
(5)A 与 A、B 之和的比是$3:5$,则 A 与 B 的比是(
(1)两个数(
相除
)又叫作两个数的比；比的前项除以后项所得的商,叫作(比值
)。(2)把 8 g 盐放入 100 g 水中,盐和水的质量之比为(
8
)：(100
),盐和盐水的质量之比为(8
)：(108
)。(3)$45÷ 27= $(
45
)：(27
)$=\frac{(45
)}{(27
)}$(4)在右图中,$a:b= $(
3
)：(4
)。(5)A 与 A、B 之和的比是$3:5$,则 A 与 B 的比是(
3:2
)。
答案：
相除
比值
8
100
8
108
45
45
27
27
3
4
3:2
比值
8
100
8
108
45
45
27
27
3
4
3:2
2 求出下面各比的比值。
$30:25=$
$\frac{1}{13}:\frac{1}{65}=$
$30:25=$
$\frac{6}{5}$
$\frac{6}{7}:\frac{3}{21}=$6
$\frac{1}{13}:\frac{1}{65}=$
5
$2:0.5=$4
答案：
$\frac{6}{5}$
6
5
4
6
5
4
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