《2025年初中新学案优化与提高七年级科学上册浙教版》

例2 小康一家去旅游,开车前往飞机场,经过高速公路入口的 ETC 收费通道(如图甲)时,到达 A 处开始减速,AB 段$s_{1}= 50m$,经$t_{1}= 4s$后运动至 ETC 收费岛(图中阴影区域)边界 B 处,然后再以 21.6km/h 的速度匀速通过 ETC 收费岛 BC 段,BC 段$s_{2}= 36m$。在高速路上行驶时,小康看到如图乙所示的交通标志牌,此时刚好收音机播报为上午 10:00 整。求:

(1)汽车通过 ETC 收费岛 BC 段所用的时间。
(2)汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程 AC 段的平均速度大小。
(3)从交通标志牌处汽车按图丙所示速度计显示速度行驶 10min 后,小康突然想起必须在 10:30 前赶到机场,请问:在遵守交通规则的前提下,车速至少提升到多少?

答案： 解析:
(1)汽车通过BC段的速度$v_{2}=21.6km/h=6m/s$,由$v=\frac{s}{t}$可知,汽车通过ETC收费岛BC段所用的时间:$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{36m}{6m/s}=6s$；
(2)AC段的总长度$s_{AC}=s_{1}+s_{2}=50m+36m=86m$,所用的时间$t_{AC}=t_{1}+t_{2}=4s+6s=10s$,汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程AC段的平均速度:$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{86m}{10s}=8.6m/s$；
(3)由图丙可知,速度计的分度值为5km/h,根据指针位置可知,此时汽车的速度$v=90km/h$,由$v=\frac{s}{t}$可知,10min汽车行驶的路程:$s=vt=90km/h×\frac{10}{60}h=15km$,由图乙可知,从交通标志牌处到机场的路程为50km,则剩余的路程$s'=50km-15km=35km$,且此路程限速120km/h,由于必须在10:30前赶到机场,所以剩余时间$t'=30min-10min=20min$,在遵守交通规则的前提下,要按时到达机场,则小车在余下路程内的最小速度:$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{35km}{\frac{20}{60}h}=105km/h$。

巩固训练2 小聪家住在济宁市郊区,他家门口有一条直通济宁的道路,路口旁有一块交通标志牌,如图所示。国庆期间,小聪从这条路上乘坐出租车去位于济宁市城区的同学家,下车时的车费发票如图所示。

请你选用两种方法,通过计算说明该出租车司机是否存在超速行为?
|TAXI 车票发票|
|车号:H-9999|
|日期:2024/10/1|
|上车:16:00|
|下车:16:15|
|单价:1.20 元|
|里程:12.0 公里|
|车费:14.40 元|

答案： 解析:
(1)乘车的时间为$t=16:15-16:00=15min=\frac{1}{4}h$,行驶的路程为$s=12km$,该车在这段时间内的平均速度:$v=\frac{s}{t}=\frac{12km}{\frac{1}{4}h}=48km/h$,因为$v＞40km/h$,该车超速行驶;
(2)方法二:出租车若以40km/h的速度通过12km,所用时间$t'=\frac{s}{v_{最大}}=\frac{12km}{40km/h}=0.3h=18min＞15min$,故该出租车超速行驶。答:该出租车司机存在超速行为。

例3 一小组的同学们在“探究速度的变化”的实验中,所用秒表每格为 1s。小车从斜面顶端到底端的路程是 90cm。如图所示,

(1)实验原理:______。
(2)小车运动的上半段的速度$v_{1}= $______m/s,下半段的速度$v_{2}= $______m/s。
(3)分析上面的资料,你认为在从斜面上滑下的过程中,小车做______(填“匀速”、“加速”或“减速”)运动。

答案：
(1)$v=\frac{s}{t}$
(2)0.15m/s 0.45m/s
(3)加速

巩固训练3 某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中,让小球从斜面 A 点由静止开始滚下,频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程,照片如图甲所示:

(1)依据照片可判断,小球在做______变速(填“匀速”或“变速”)运动。
(2)如果频闪照相机每隔 0.2s 拍摄一次,并测得$s_{AB}= 5cm,s_{BC}= 15cm$,则小球在 BC 段的速度为______m/s,小球在 AC 段的速度为______m/s。
(3)图乙中能说明小球在斜面上运动情况的图像是______。

答案：
(1)变速
(2)0.75 0.5
(3)C