《2025年教材课本四年级数学上册沪教版54制》

5. 用递等式计算.
450 + 24 × (37 - 28)
908 - 448 ÷ (17 + 11)
(164 + 246) × (75 - 56)
894 - 5928 ÷ (72 - 48)

答案： 450 + 24 × (37 - 28)
= 450 + 24 × 9
= 450 + 216
= 666
908 - 448 ÷ (17 + 11)
= 908 - 448 ÷ 28
= 908 - 16
= 892
(164 + 246) × (75 - 56)
= 410 × 19
= 7790
894 - 5928 ÷ (72 - 48)
= 894 - 5928 ÷ 24
= 894 - 247
= 647

6. 小探究.
使用计算器计算:
3 × 7 = 21
33 × 7 = 231
333 × 7 = 2331
3333 × 7 = 23331
42 ÷ 6 = 7
402 ÷ 6 = 67
4002 ÷ 6 = 667
40002 ÷ 6 = 6667
1 × 9 = 9
12 × 9 = 108
123 × 9 = 1107
1234 × 9 = 11106
仔细观察、比较每组题目中的各个算式,你发现了什么规律？
根据发现的规律,直接写出下面各题的答案.
33333 × 7 = 233331
400002 ÷ 6 = 66667
12345 × 9 = 111105
3333333 × 7 = 23333331
40000002 ÷ 6 = 6666667
12345678 × 9 = 111111102

答案： 解析：
本题可通过计算器计算出前面算式的结果，再仔细观察每组算式中因数或被除数与商的变化规律，进而根据规律写出后面算式的答案。
1. 计算前面算式的结果：
$3×7 = 21$
$33×7 = 231$
$333×7 = 2331$
$3333×7 = 23331$
$42÷6 = 7$
$402÷6 = 67$
$4002÷6 = 667$
$40002÷6 = 6667$
$1×9 = 9$
$12×9 = 108$
$123×9 = 1107$
$1234×9 = 11106$
2. 寻找规律：
第一组（$3×7$，$33×7$，$333×7$，$3333×7$）：
一个因数$7$不变，另一个因数各个数位上都是$3$，且$3$的个数依次增加$1$个，积的个位是$1$，积中$3$的个数比因数中$3$的个数少$1$个，最高位是$2$。
第二组（$42÷6$，$402÷6$，$4002÷6$，$40002÷6$）：
除数$6$不变，被除数$4$后面$0$的个数依次增加$1$个，商的个位是$7$，商中$6$的个数与被除数中$4$后面$0$的个数相同。
第三组（$1×9$，$12×9$，$123×9$，$1234×9$）：
一个因数$9$不变，另一个因数从$1$开始依次在末尾增加一个连续的自然数，积的个位数字从$9$开始依次减$1$，积中$1$的个数比因数中数字的个数少$1$个，$1$后面是$0$，$0$后面是比因数个位数字少$1$的数。
3. 根据规律写出后面算式的答案：
$33333×7$：因数有$5$个$3$，积中$3$的个数是$5 - 1 = 4$个，最高位是$2$，个位是$1$，所以$33333×7 = 233331$。
$400002÷6$：被除数$4$后面有$4$个$0$，商的个位是$7$，商中有$4$个$6$，所以$400002÷6 = 66667$。
$12345×9$：因数有$5$个数字，积中有$5 - 1 = 4$个$1$，个位是$5$，$1$后面是$0$，$0$后面是$5 - 1 = 4$，所以$12345×9 = 111105$。
$3333333×7$：因数有$7$个$3$，积中$3$的个数是$7 - 1 = 6$个，最高位是$2$，个位是$1$，所以$3333333×7 = 23333331$。
$40000002÷6$：被除数$4$后面有$6$个$0$，商的个位是$7$，商中有$6$个$6$，所以$40000002÷6 = 6666667$。
$12345678×9$：因数有$8$个数字，积中有$8 - 1 = 7$个$1$，个位是$2$，$1$后面是$0$，$0$后面是$8 - 1 = 7$，所以$12345678×9 = 111111102$。
答案：
21；231；2331；23331；7；67；667；6667；9；108；1107；11106；
233331；66667；111105；23333331；6666667；111111102