《2025年教材课本四年级数学上册沪教版54制》

例2
102个98的和是多少？
$\begin{array}{r} 102 \\ ×\ 98 \\ \hline 816 \\ 918\ \ \\ \hline 9996 \end{array} $
$\begin{aligned} 102×98 &= 102×(90 + 8) \\ &= 102×90 + 102×8 \\ &= 9180 + 816 \\ &= 9996 \end{aligned} $
小巧这样做的依据是什么？乘法分配律，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
还有不同的算法吗？
$\begin{aligned} 102×98 &= (100 + 2)×98 \\ &= 100×98 + 2×98 \\ &= 9800 + 196 \\ &= 9996 \end{aligned} $
$\begin{aligned} 102×98 &= 102×(100 - 2) \\ &= 102×100 - 102×2 \\ &= 10200 - 204 \\ &= 9996 \end{aligned} $像小丁丁这样做,可以吗？为什么？ 可以。因为把102拆分成100 + 2，然后利用乘法分配律进行计算，能使计算更简便。 试一试. 103×99 =(100 + 3)×99 =100×99 + 3×99 = 9900 + 297 = 10197 103×99 =103×(100 - 1) =103×100 - 103×1 = 10300 - 103 = 10197

答案： 解析：
题目考查乘法分配律的应用，即$(a+b)× c=a× c+b× c$和$(a - b)× c=a× c - b× c$，通过不同的拆分方式对乘法算式进行简便运算。
答案：
小巧这样做的依据是乘法分配律，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
还有不同的算法，如$102×98 = 102×(100 - 2)=102×100-102×2 = 9996$。
像小丁丁这样做，可以。因为把$102$拆分成$100 + 2$，然后利用乘法分配律进行计算，能使计算更简便。
$103×99=(100 + 3)×99=100×99+3×99=9900 + 297=10197$
$103×99 = 103×(100 - 1)=103×100-103×1=10300 - 103=10197$

练一练.
运用乘法的运算定律计算下面各题,做在练习本上.
$101×37$
$98×37$
$104×97$
$16×25$
$56×125$
$125×32×25$
$173×73 - 73×73$
$99×49 + 49$
$125×9 - 125$

答案： 解析：
这些题目主要考察乘法的分配律、结合律等运算定律。
答案：
1. $101×37$
$= (100 + 1)×37$
$= 100×37 + 1×37$
$= 3700 + 37$
$= 3737$
2. $98×37$
$= (100 - 2)×37$
$= 100×37 - 2×37$
$= 3700 - 74$
$= 3626$
3. $104×97$
$= (100 + 4)×97$
$= 100×97 + 4×97$
$= 9700 + 388$
$= 10088$
4. $16×25$
$= 4×4×25$
$= 4×(4×25)$
$= 4×100$
$= 400$
5. $56×125$
$= 7×8×125$
$= 7×(8×125)$
$= 7×1000$
$= 7000$
6. $125×32×25$
$= 125×(4×8)×25$
$= (125×8)×(4×25)$
$= 1000×100$
$= 100000$
7. $173×73 - 73×73$
$= (173 - 73)×73$
$= 100×73$
$= 7300$
8. $99×49 + 49$
$= (99 + 1)×49$
$= 100×49$
$= 4900$
9. $125×9 - 125$
$= 125×(9 - 1)$
$= 125×8$
$= 1000$