《2025年快乐暑假每日30分钟四年级数学人教版》

在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$0÷(28÷28)◯＜ (28+28)÷(28+28)$
$180÷(8+4)◯＜ 180÷4+8$
$58+121×0◯＞ (58+121)×0$
$(19+11)×2◯＜ 488÷(66-58)$
$4.9-1.24+2.9◯＞ (4.9-2.9)+1.24$
$9.63+2.64+1.37◯= 2.64+(9.63+1.37)$

答案： 【解析】：
1. 先计算$0÷(28÷28)$与$(28 + 28)÷(28 + 28)$的值：
对于$0÷(28÷28)$，根据运算顺序，先算括号里的$28÷28 = 1$，再算$0÷1=0$；
对于$(28 + 28)÷(28 + 28)$，先算括号里$28 + 28 = 56$，则$56÷56 = 1$。因为$0\lt1$，所以$0÷(28÷28)\lt(28 + 28)÷(28 + 28)$。
2. 计算$180÷(8 + 4)$与$180÷4+8$的值：
对于$180÷(8 + 4)$，先算括号里$8 + 4 = 12$，再算$180÷12 = 15$；
对于$180÷4+8$，先算除法$180÷4 = 45$，再算加法$45+8 = 53$。因为$15\lt53$，所以$180÷(8 + 4)\lt180÷4+8$。
3. 计算$58 + 121×0$与$(58 + 121)×0$的值：
对于$58 + 121×0$，根据先乘除后加减的原则，$121×0 = 0$，则$58+0 = 58$；
对于$(58 + 121)×0$，先算括号里$58 + 121 = 179$，再算$179×0 = 0$。因为$58\gt0$，所以$58 + 121×0\gt(58 + 121)×0$。
4. 计算$(19 + 11)×2$与$488÷(66 - 58)$的值：
对于$(19 + 11)×2$，先算括号里$19 + 11 = 30$，再算$30×2 = 60$；
对于$488÷(66 - 58)$，先算括号里$66 - 58 = 8$，再算$488÷8 = 61$。因为$60\lt61$，所以$(19 + 11)×2\lt488÷(66 - 58)$。
5. 计算$4.9-1.24 + 2.9$与$(4.9 - 2.9)+1.24$的值：
对于$4.9-1.24 + 2.9$，按照从左到右的顺序计算，$4.9-1.24 = 3.66$，$3.66+2.9 = 6.56$；
对于$(4.9 - 2.9)+1.24$，先算括号里$4.9 - 2.9 = 2$，再算$2+1.24 = 3.24$。因为$6.56\gt3.24$，所以$4.9-1.24 + 2.9\gt(4.9 - 2.9)+1.24$。
6. 计算$9.63+2.64 + 1.37$与$2.64+(9.63 + 1.37)$的值：
根据加法交换律和结合律，$9.63+2.64 + 1.37=(9.63 + 1.37)+2.64$，$2.64+(9.63 + 1.37)=(9.63 + 1.37)+2.64$，所以$9.63+2.64 + 1.37 = 2.64+(9.63 + 1.37)$。
【答案】：＜，＜，＞，＜，＞，=

1. 下列算式与“$420÷7-280÷7$”结果相同的是（B）。
A.$(420+280)÷7$
B.$(420-280)÷7$
C.$(420-280)×7$
D.$7×(420-280)$

答案： B

2. 下列算式与“$(44+26)×5$”结果相同的是（A）。
A.$5×26+44×5$
B.$44×(26×5)$
C.$44+26×5$
D.$44×5-26×5$

答案： A

3. 下面各数，把“0”去掉后大小不变的是（D）。
A.410
B.4.01
C.0.41
D.4.10

答案： D

4. 6500万改写成以“亿”作单位的数是（C）。
A.65亿
B.6亿
C.0.65亿
D.0.7亿

答案： C

5. 华华家在书店的东偏北$25^{\circ }$的位置，则书店在华华家（B）的位置。
A.东偏北$25^{\circ }$
B.西偏南$25^{\circ }$
C.南偏东$25^{\circ }$

答案： B

改错。
$18×(420 - 320÷20)$
$=18×(420 - 16)$
$=18×404$
$=7272$
改正：$18×(420 - 320÷20)$
$=18×(420 - 16)$
$=18×404$
$=7272$
$72÷[2×(105 - 87)]$
$=72÷[2×18]$
$=72÷36$
$=2$
改正：$72÷[2×(105 - 87)]$
$=72÷[2×18]$
$=72÷36$
$=2$

答案： 【解析】：对于第一个式子，在计算小括号里的内容时，应先算除法再算减法，原答案先算了减法，运算顺序错误。对于第二个式子，有中括号时，应先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，原答案去掉中括号后先算了除法，运算顺序错误。
【答案】：
$18×(420 - 320÷20)$
$=18×(420 - 16)$
$=18×404$
$=7272$
$72÷[2×(105 - 87)]$
$=72÷[2×18]$
$=72÷36$
$=2$

挑战自己
韩信是我国汉朝的一位名将，“韩信点兵”是我国历史上一个著名的数学命题。传说韩信计算士兵的方法很特别，不是5个、10个地数，也不是叫士兵“1、2、3、4、5……”这样报数，而是叫士兵排起队伍，依次在前面列队行进：先是每排3人还多出2人；再是每排5人还多出3人；最后是每排7人还多出2人。他只将每次多出的人记下来就知道了士兵的总数，旁边的人看他没数过人数，有时还闭上眼睛，感觉非常奇怪。所以后人把这种算法叫作“韩信点兵”，也称“孙子定理”。小朋友，你能算出韩信的士兵最少有多少人吗？

答案： 【解析】：本题可根据已知条件列出符合各个条件的数，再找出同时满足三个条件的最小数。
- **第一步：分析“每排$3$人还多出$2$人”和“每排$7$人还多出$2$人”这两个条件**
这两个条件都有“多出$2$人”，说明士兵的总人数减去$2$之后，既是$3$的倍数，也是$7$的倍数。
因为$3$和$7$都是质数，所以$3$和$7$的最小公倍数为$3×7 = 21$。
那么满足“每排$3$人还多出$2$人”和“每排$7$人还多出$2$人”的数可以表示为$21n + 2$（$n$为自然数）。
- **第二步：根据“每排$5$人还多出$3$人”确定$n$的值**
当$n = 1$时，$21×1 + 2 = 23$，而$23÷5 = 4\cdots\cdots3$，满足“每排$5$人还多出$3$人”。
【答案】：$23$