《2025年经纶学典提高班五年级数学上册苏教版》

1.填空题。
(1)新情境 数学文化《九章算术》卷一记载了这样一道数学题：今有斜田,一头广三十步,一头广四十二步,正从六十四步,问为田几何？意思是现有直角梯形田,上底长30步,下底长42步,底边上的高长64步。这块田的面积是(2304)平方步。
(2)一个梯形的高是8厘米,若它的上、下底之和是36厘米,这个梯形的面积是(144)平方厘米；若上底和下底的平均长度是9厘米,它的面积是(72)平方厘米。

答案： 1.
(1)2304　
(2)144　72

2.计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)

答案： 2.
(1)(16+25)×14÷2=287(平方分米)
(2)(30+30+25)×26÷2=1105(平方分米)

3.新趋势 推导探究 如下图所示,“倍拼法”是指先把两个完全相同的三角形拼成平行四边形,再利用平行四边形与三角形的面积关系,推导出三角形的面积。

用“倍拼法”在下面方格中画出梯形面积公式的推导过程。

答案：
3.
　

4.新素养 几何直观 为增强学生体质,实验小学举办足球比赛。球门的形状如图,两侧的球网破损了,为节省成本,仅替换两侧的球网。已知每平方米球网2元,则替换两个球门的球网一共需要多少元？(单位：分米)

答案： 4.(11+21)×25÷2=400(平方分米)
　400平方分米=4平方米
　4×2×2×2=32(元)
　答:替换两个球门的球网一共需要32元。

5.如图,甲、乙两块菜地都是用40米长的篱笆围成的,两块菜地的其中一面均靠墙。哪块菜地的面积大,大多少平方米？

答案： 5.甲:40−10=30(米)　30×10÷2=150(平方米)
　乙:40−10=30(米)　30×8÷2=120(平方米)
　150＞120　150−120=30(平方米)
　答:甲菜地的面积大，大30平方米。

6.一个直角梯形,如果下底减少2米,就变成了一个边长为4米的正方形,这个梯形的面积是多少平方米？

答案： 6.(4+4+2)×4÷2=20(平方米)
　答:这个梯形的面积是20平方米。
　提示:根据题意可以画出示意图，利用梯形面积公式代入数据计算即可。

7.在上底为4厘米、下底为8厘米的梯形内各画一条线段,把梯形分成甲、乙两个小梯形,使其面积符合要求。

①甲的面积= 乙的面积

②甲的面积= 乙的面积×2
③甲的面积= 乙的面积×3

答案：
7.
　 (合理即可)
　提示:要划分的梯形的上、下底之和是12厘米，可以在刻度线的上、下进行连接，保证划分后的梯形的高是相等的。计算面积之间的倍数，也就转化成上、下底之和间的倍数。面积相等:甲梯形和乙梯形的上、下底之和均为6厘米;面积是2倍关系:甲梯形的上、下底之和是8厘米，乙梯形的上、下底之和是4厘米;面积是3倍关系:甲梯形的上、下底之和是9厘米，乙梯形的上、下底之和是3厘米，画出的梯形符合该数据即可。