《2025年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版》

1. (2024常州市一模)王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段AD应该是△ABC的 (B)

A.角平分线
B.中线
C.高线
D.以上都不是

答案： B

2. 下列命题不正确的是 (B)
A.等腰三角形的底角不能是钝角
B.等腰三角形不能是直角三角形
C.若一个三角形有三条对称轴,那么它一定是等边三角形
D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形

答案： B

3. (2025镇江市句容市期末)如图,在△ABC中,AB= AC,AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠DAC= 37°,则∠B的度数是 (A)

A.37°
B.30°
C.28°
D.26°

答案： A

4. 如图是8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,其中能与△ACD全等的是 (B)

A.△ACF
B.△ADE
C.△ABC
D.△BCF

答案： B

5. 现有四个命题:①有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;②有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;③有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等;④有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等.其中真命题有 (C)
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： C

6. 用尺规作一个角的平分线,下列作法错误的是 (D)

答案： D

7. (2024南京市玄武区期中)如图,在等边三角形ABC中,在边AC上取两点M,N,使∠MBN= 30°.若AM= m,MN= x,CN= n,则以x,m,n为边长的三角形的形状为 (C)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随x,m,n的值而定

答案： C 提示:将△ABM绕点B顺时针旋转60°得到△CBH,连接HN.因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=∠A=60°.因为∠MBN=30°,所以∠NBH=∠CBH+∠CBN=∠ABM+∠CBN=30°,所以∠NBM=∠NBH.因为BM=BH,BN=BN,所以△NBM≌△NBH,所以HN=MN=x.因为∠BCH=∠A=60°,CH=AM=m,所以∠NCH=∠BCH+∠ACB=120°,故以x,m,n为边长的△NCH是钝角三角形.