《2025年一遍过五年级数学上册苏教版》

1 有一大一小两个正方形,对应边之间的距离都是1 cm。如果夹在两个正方形之间的阴影部分的面积为$12 cm^2,$那么大正方形的面积是多少平方厘米?

答案：
12÷4=3(cm²) 3÷1+1=4(cm)
4×4=16(cm²)
答:大正方形的面积是16cm²。
解析: 如图,将阴影部分分成4个相等的长方形,每个长方形的面积为12÷4=3(cm²),大正方形的边长为3÷1+1=4(cm),大正方形的面积为4×4=16(cm²)。

2 一个正方形的一组对边增加4 cm,另一组对边增加3 cm,得到一个如图所示的长方形,此时面积增加了$61 cm^2,$求原正方形的面积。

答案：
61-3×4=49(cm²)
49÷(4+3)=7(cm) 7×7=49(cm²)
答:原正方形的面积是49cm²。
解析: 如图,将空白部分分割为A、B、C三部分,将B移动到图形右边,A和B'组成了一个一条边长为(4+3)=7cm,另一条边长等于原正方形的边长的长方形。C的面积为3×4=12(cm²),原正方形的边长为(61-12)÷7=7(cm),原正方形的面积为7×7=49(cm²)。

3 如图,在一个正方形上先截去一个宽为11 dm的长方形,再截去一个宽为7 dm的长方形,所得图形的面积比原正方形少$301 dm^2。$原正方形的边长是多少分米?

答案：
301+11×7=378(dm²)
378÷(11+7)=21(dm)
答:原正方形的边长是21dm。
解析: 如图,将阴影部分分割为A、B、C三部分,将B和C作为一个整体移动到图形右边,与原来的A和B组成一个一条边长为(7+11=)18cm,另一条边长等于原正方形的边长的长方形,这个长方形的面积比阴影部分的面积多加了一个B'的面积,B'的面积为11×7=77(dm²),原正方形的边长为(301+77)÷18=21(dm)。