《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版》

$\frac {3}{8}×\frac {4}{7}×21= \frac {3}{8}×$($\frac{4}{7}$×21)=$\frac{9}{2}$
$\frac {3}{7}×\frac {8}{9}+\frac {4}{7}×\frac {8}{9}=$$\frac{8}{9}$×($\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$)=$\frac{8}{9}$
$(\frac {3}{22}+\frac {8}{11})×22= \frac {3}{22}×22+$$\frac{8}{11}$×22=19

答案： $\frac{4}{7}$ 21 $\frac{9}{2}$；$\frac{8}{9}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{8}{9}$；$\frac{8}{11}$ 22 19

2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac {11}{24}×\frac {9}{7}×\frac {4}{33}$
$\frac {1}{6}×\frac {4}{7}+\frac {3}{7}×\frac {1}{6}$
$\frac {8}{15}-\frac {9}{14}×\frac {8}{15}$

答案： $\frac{11}{24}×\frac{9}{7}×\frac{4}{33}$ $\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{11}{24}×\frac{4}{33}×\frac{9}{7}$ $=\frac{1}{6}×(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$
$=\frac{1}{18}×\frac{9}{7}$ $=\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{14}$
$\frac{8}{15}-\frac{9}{14}×\frac{8}{15}$
$=\frac{8}{15}×(1-\frac{9}{14})$
$=\frac{8}{15}×\frac{5}{14}$
$=\frac{4}{21}$

3. 情境题为了保证楼房最底层的采光,根据国家标准,相邻两栋楼之间的距离至少为前楼总高的$\frac {6}{5}$。某栋楼的层高为3m,层数为30层,这栋楼与后面一栋楼之间的距离至少为多少米？

答案： $3×30×\frac{6}{5}=108(m)$

4. 融合题《史记》是中国历史上第一部纪传体通史,分本纪、表、书、世家、列传五部分。全书共130篇,其中世家占全书篇数的$\frac {3}{13}$,列传占全书篇数的$\frac {7}{13}$。世家和列传一共有多少篇？

答案： $130×\frac{3}{13}+130×\frac{7}{13}=100$(篇)
或$130×(\frac{3}{13}+\frac{7}{13})=100$(篇)

5. 巧算。
(1)$\frac {17}{59}×\frac {12}{63}+\frac {17}{63}×\frac {51}{59}$
(2)$\frac {5}{9}×\frac {2}{21}+\frac {5}{9}×\frac {10}{21}+\frac {4}{9}×\frac {4}{7}$

答案：
(1)方法1：$\frac{17}{59}×\frac{12}{63}+\frac{17}{63}×\frac{51}{59}=\frac{17}{63}×\frac{12}{59}+\frac{17}{63}×\frac{51}{59}=\frac{17}{63}×(\frac{12}{59}+\frac{51}{59})=\frac{17}{63}×\frac{63}{59}=\frac{17}{59}$
方法2：$\frac{17}{59}×\frac{12}{63}+\frac{17}{63}×\frac{51}{59}=\frac{17}{59}×\frac{12}{63}+\frac{17}{59}×\frac{51}{63}=\frac{17}{59}×(\frac{12}{63}+\frac{51}{63})=\frac{17}{59}×1=\frac{17}{59}$
解析：利用转化的思想进行巧算。因为两个分数相乘，交换它们的分子或分母的位置，积不变，根据这个规律，可以交换$\frac{17}{59}×\frac{12}{63}$或者$\frac{17}{63}×\frac{51}{59}$中分子或分母的位置，使两个乘法算式中有相同的因数，再运用乘法分配律进行简便计算。
(2)$\frac{5}{9}×\frac{2}{21}+\frac{5}{9}×\frac{10}{21}+\frac{4}{9}×\frac{4}{7}$
$=\frac{5}{9}×(\frac{2}{21}+\frac{10}{21})+\frac{4}{9}×\frac{4}{7}$
$=\frac{5}{9}×\frac{4}{7}+\frac{4}{9}×\frac{4}{7}$
$=(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})×\frac{4}{7}$
$=\frac{4}{7}$
解析：观察算式的特点，可以逐步找相同的因数，分两次用乘法分配律进行简便运算。