《2025年经纶学典新初一预科班数学》

例2 下列对“0”的说法正确的是______(填序号).
①0是正数与负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如$0^{\circ}C$;④0是正数;⑤0是自然数.
解答 ①③⑤

答案： 分析：本题主要考察对数字“0”的理解。
① 0是正数与负数的分界。这是正确的，因为正数都大于0，负数都小于0，所以0确实是正数与负数的分界。
② 0只表示“什么也没有”。这是不正确的。虽然0在某些情况下可以表示“没有”，但在其他情况下，如温度$0^{\circ}C$，它表示一个具体的数值，而不是“没有”。
③ 0可以表示特定的意义，如$0^{\circ}C$。这是正确的。0不仅可以表示数量的缺失，还可以表示特定的意义，如温度的基准点。
④ 0是正数。这是不正确的。0既不是正数也不是负数，它是两者的分界。
⑤ 0是自然数。这是正确的。根据数学定义，自然数包括0和所有的正整数。
答案：①③⑤。

练2 下列说法中:①0是最小的自然数;②0是最小的正数;③0属于整数;④0既不是奇数,也不是偶数;⑤0除以任何数都得0.正确的是(B)
A.①②③
B.①③
C.③⑤
D.①③④⑤

答案： B 解析：0是最小的自然数，故①说法正确；0既不是正数，也不是负数，故②说法错误；0属于整数，故③说法正确；整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，故④说法错误；0除以任何不为零的数都得0，故⑤说法错误．综上，正确的是①③．故选B．

例3 下列具有相反意义的量的是(C)
A. 上升与下降
B. 体重减少2kg与身高增加5cm
C. 胜2局与负3局
D. 气温为$-3^{\circ}C与气温升高3^{\circ}C$

答案： 解析：本题主要考查具有相反意义的量的概念。
A选项，上升与下降虽然具有相反意义，但缺少具体的量，故A选项错误。
B选项，体重减少$2kg$与身高增加$5cm$，两者并不具有相反意义，因为体重和身高是两种不同的量，故B选项错误。
C选项，胜2局与负3局，这两者既具有相反意义（胜与负），又有具体的量（2局和3局），故C选项正确。
D选项，气温为$- 3^{\circ}C$只表示某一时刻的温度，并没有表示出气温的升高或降低，所以与“气温升高$3^{\circ}C$”不具有相反意义，故D选项错误。
答案：C。

例4 (1)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那么出货5件应记作-5;
(2)若向北走2m记作+2m,则-3m表示向南走3m.

答案： 解析：
(1) 题目中描述了仓库记账员用正负数来表示货物的进出情况。进货用正数表示，那么出货就应该用负数表示。因此，出货5件应该记作-5。
(2) 题目中描述了方向的正负表示方法。若向北走为正，则向南走为负。所以，-3m表示向南走3m。
答案：
(1) -5
(2) 向南走3m

(1)如果围棋比赛用+1表示赢一局,那么输三局用-3表示,不输不赢用0表示;
(2)若指针逆时针旋转$60^{\circ}$记为$-60^{\circ}$,则$+45^{\circ}$表示指针顺时针旋转$45^\circ$.

答案： （1）-3 0（2）顺时针旋转$45^\circ$