《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社八年级数学沪科版》

1. (襄阳中考)若二次根式$\sqrt {x+3}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (A)
A.$x≥-3$
B.$x≥3$
C.$x≤-3$
D.$x＞-3$

答案： A

2. (绥化中考)若式子$\frac {x^{0}}{\sqrt {x+1}}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (C)
A.$x＞-1$
B.$x≥-1且x≠0$
C.$x＞-1且x≠0$
D.$x≠0$

答案： C

3. (扬州中考)代数式$\frac {\sqrt {x+2}}{3}$在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是$ x \geq - 2 $.

答案： $ x \geq - 2 $

4. (黄山模拟)若$\sqrt {a+b+5}+|2a-b+1|= 0$,则$(b-a)^{2022}=$ (B)
A.-1
B.1
C.$5^{2022}$
D.$-5^{2022}$

答案： B

5. (南京模拟)代数式$\sqrt {x}+\sqrt {x-1}+\sqrt {x-2}$的最小值是 (B)
A.0
B.$\sqrt {2}+1$
C.1
D.不存在

答案： B

6. (广东中考)已知$\sqrt {a-b}+|b-1|= 0$,则$a+1= $2.

答案： 2

7. (蚌埠模拟)已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足$b= 4+\sqrt {3a-6}+3\sqrt {2-a}$,求此三角形的周长.

答案： 解：由二次根式有意义，得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 a - 6 \geq 0, } \\ { 2 - a \geq 0, } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { a \geq 2, } \\ { a \leq 2, } \end{array} \right. $ $ \therefore a = 2 $，$ \therefore b = 4 $。①当 $ a $ 为底，$ b $ 为腰时，三角形周长为 $ 4 + 4 + 2 = 10 $。②当 $ a $ 为腰，$ b $ 为底时，$ \because 2 + 2 = 4 $，$ \therefore $ 以 2 为腰，4 为底的三角形不存在。综上所述，所求三角形的周长为 10。

8. (临安中考)化简$\sqrt {(-2)^{2}}$的结果是 (C)
A.-2
B.±2
C.2
D.4

答案： C

9. (娄底中考)2,5,m是某三角形三边的长,则$\sqrt {(m-3)^{2}}+\sqrt {(m-7)^{2}}$等于 (D)
A.$2m-10$
B.$10-2m$
C.10
D.4

答案： D

10. (广州中考)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:$a+\sqrt {a^{2}-4a+4}=$2.

答案： 2

11. (安庆模拟)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,试化简:$\sqrt {a^{2}}+\sqrt {b^{2}}+\sqrt {(a-b)^{2}}+\sqrt {(b-1)^{2}}-\sqrt {(a-1)^{2}}$=3a - 3b.

答案： 解：由数轴上点的位置可知：$ a ＞ b $，$ 0 ＜ a ＜ 1 $，$ b ＜ - 1 $，$ \therefore a - b ＞ 0 $，$ b - 1 ＜ 0 $，$ a - 1 ＜ 0 $。$ \therefore \sqrt { a ^ { 2 } } + \sqrt { b ^ { 2 } } + \sqrt { ( a - b ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( b - 1 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( a - 1 ) ^ { 2 } } = a - b + a - b + 1 - b - ( 1 - a ) = 3 a - 3 b $。

12. (绵阳中考)计算$\sqrt {18}×\sqrt {12}$的结果是 (D)
A.6
B.$6\sqrt {2}$
C.$6\sqrt {3}$
D.$6\sqrt {6}$

答案： D

13. (聊城中考)计算:$\sqrt {27}×\sqrt {\frac {8}{3}}÷\sqrt {\frac {1}{2}}= $12.

答案： 12

14. (绍兴期末)计算:$\sqrt {2\frac {1}{2}}÷3\sqrt {2}×(-7\sqrt {2\frac {2}{5}})$.

答案： 解：原式 $ = \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } × \frac { 1 } { 3 \sqrt { 2 } } × \left( - 7 \sqrt { \frac { 12 } { 5 } } \right) = - \frac { 7 } { 3 } \sqrt { \frac { 5 } { 2 } × \frac { 1 } { 2 } × \frac { 12 } { 5 } } = - \frac { 7 } { 3 } \sqrt { 3 } $。